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Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
Erschienen in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1/2019

13.08.2018 | Book Review

Dan Burghelea: “New Topological Invariants for Real- and Angle-Valued Maps”

World Scientific, 2017, 260 pp.

verfasst von: Michael Usher

Erschienen in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung | Ausgabe 1/2019

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Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

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Fußnoten
1
Burghelea’s barcode is somewhat sharper than what was described earlier in the review, as to obtain his barcode one would need to consider both sublevel and superlevel sets.
 
2
Here “critical value” is meant in a generalized sense that does not require derivatives. This phrasing involves an unnatural choice of regular values \(t_{i}\) lying between successive critical values, but the definition can be formulated without this unnatural choice.
 
Literatur
1.
2.
Burghelea, D.: A refinement of Betti numbers and homology in the presence of a continuous function II (the case of an angle valued map). arXiv:​1603.​01861
3.
Burghelea, D.: A refinement of Betti numbers and homology in the presence of a continuous function, I. Algebraic Geom. Topol. 17(4), 2051–2080 (2017) MathSciNetCrossRefMATH
4.
5.
6.
7.
Carlsson, G., de Silva, V., Morozov, D.: Zigzag persistent homology and real-valued functions. In: Proceedings of the 25th ACM Symposium on Computational Geometry, pp. 247–256 (2009)
8.
Cohen-Steiner, D., Edelsbrunner, H., Harer, J.: Stability of persistence diagrams. Discrete Comput. Geom. 37, 103–120 (2007) MathSciNetCrossRefMATH
9.
Metadaten
Titel
Dan Burghelea: “New Topological Invariants for Real- and Angle-Valued Maps”
World Scientific, 2017, 260 pp.
verfasst von
Michael Usher
Publikationsdatum
13.08.2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung / Ausgabe 1/2019
Print ISSN: 0012-0456
Elektronische ISSN: 1869-7135
DOI
https://doi.org/10.1365/s13291-018-0188-7

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