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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Das Auswahlaxiom
verfasst von : Lorenz Halbeisen, Regula Krapf
Erschienen in: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
In diesem Kapitel wird – der historischen Entwicklung folgend – das Auswahlaxiom als erstes Axiom der Mengenlehre eingeführt. Das Auswahlaxiom wird für viele grundlegende Aussagen verwendet, so beispielsweise um zu zeigen, dass abzählbare Vereinigungen abzählbarer Mengen selbst abzählbar sind. Als weitere Anwendung wird mit dem Lemma von Kőnig bewiesen, dass jeder unendliche, endlich verzweigte Baum einen endlichen Pfad besitzt. Zudem werden Anwendungen des Auswahlaxioms in der Unterhaltungsmathematik vorgestellt.