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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Das Eigenwertproblem für Matrizen
verfasst von : Markus Neher
Erschienen in: Anschauliche Höhere Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler 1
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Multipliziert man einen n-dimensionalen Vektor mit einer quadratischen Matrix, dann ändern sich im Allgemeinen Länge und Richtung des Vektors. Von besonderer Bedeutung sind in vielen Anwendungen Vektoren, die durch die Multiplikation nur skaliert werden, ihre Richtung aber beibehalten. Solche Vektoren heißen Eigenvektoren, ihre Skalierungsfaktoren Eigenwerte der Matrix. Bei symmetrischen Matrizen exisitiert eine Basis des ℝn aus Eigenvektoren.