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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden

verfasst von : Detlef D. Spalt

Erschienen in: Eine kurze Geschichte der Analysis

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Hier wird zuerst die Besonderheit der in diesem Buch befolgten Methode expliziert.
Danach wird gezeigt, zu welchen Bezeichnungsunschärfen die Analysis nach Cauchy gelangte und wie das geschah. Insbesondere wird gezeigt, dass Riemann den modernen Funktionsbegriff geprägt hat (nicht sein Lehrer Dirichlet).
Weder Abel noch Seidel haben Cauchys als falsch behaupten Lehrsatz widerlegt. Abel hat diesen Satz nur als falsch verleumdet, Seidel hat immerhin eine Alternative dazu bewiesen.

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Literatur
G. Arendt 1904. Gustav Lejeune Dirichlets Vorlesungen über die Lehre von den einfachen und mehrfachen bestimmten Integralen. Vieweg, Braunschweig 1904. Reprint VDM-Verlag Dr. Müller, Saarbrücken, 2006.
E. G. Björling 1854. Om det Cauchy’ska kriteriet på de fall, då functioner af en variabel låta utveckla sig i serie, fortgående efter de stigande digniteterna af variabeln. Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handlingar, För År 1852: S. 165–228.
Gustav Lejeune Dirichlet 1837. Ueber die Darstellung ganz willkührlicher Funktionen durch Sinus- und Cosinusreihen. Repertorium der Physik, I.: S. 152–174. Siehe auch Kronecker und Fuchs 1889, 1897, Bd. 1, S. 133–160.
Leopold Kronecker (Bd. 1) und L. Fuchs (Bd. 2) (Hg.) 1889, 1897. G. Lejeune Dirichlet’s Werke. Georg Reimer, Berlin.
Detlef Laugwitz 1996. Bernhard Riemann 1826–1866. Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik. Birkhäuser Verlag, Basel, Boston, Berlin.
Detlef Laugwitz 2008. Bernhard Riemann 1826–1866. Turning points in the conception of mathematics. Birkhäuser Verlag, Boston, Basel, Berlin. Englisch: Abe Shenitzer.
N. N. 1886. Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie, Vorlesung von Prof. Dr. Karl Weierstraß, Sommersemester 1886. In: Reinhard Siegmund-Schultze (Hg.), Bd. 9 der Reihe Teubner-Archiv zur Mathematik. Teubner, Leipzig, 1988
Erwin Neuenschwander 1987. Riemanns Vorlesungen zur Funktionentheorie, allgemeiner Teil. Mathematisches Preprint Nr. 1086, Technische Hochschule Darmstadt.
Erwin Neuenschwander 1996. Riemanns Einführung in die Funktionentheorie. Bd. 44 der Reihe Abhandlungen der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-physikalische Klasse, Dritte Folge. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen.
Herbert Pieper 1987. Briefwechsel zwischen Alexander von Humboldt und C. G. Jacob Jacobi. Akademie-Verlag, Berlin (Ost).
Bernhard Riemann 1851. Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse. In: Heinrich Weber unter Mitwirkung von Richard Dedekind (Hg.), Bernhard Riemann, Gesammelte mathematische Werke. Nachdruck der zweiten Auflage aus dem Jahr 1892, S. 3–48 Dover Publications, New York, 1953.
Philipp Ludwig Seidel 1850. Note über eine Eigenschaft der Reihen, welche discontinuirliche Functionen darstellen. In: Abhandlungen der mathematisch-physikalischen Classe der königlichen bayerischen Akademie der Wissenschaften, Jahre 1847–49, Bd. 5, S. 379–393. Weiß’sche Druckerei, München.
Metadaten
Titel
Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden
verfasst von
Detlef D. Spalt
Copyright-Jahr
2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Eine kurze Geschichte der Analysis

Print ISBN: 978-3-662-57815-5

Electronic ISBN: 978-3-662-57816-2

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-57816-2_12