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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Das System von einem Freiheitsgrad

verfasst von : Robert Gasch, Klaus Knothe, Robert Liebich

Erschienen in: Strukturdynamik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Viele technische Systeme sind Schwinger von einem Freiheitsgrad. Auch recht komplizierte Strukturen lassen sich oft auf Systeme von einem Freiheitsgrad zurückführen, wenn Symmetrien ausgenutzt werden. Darüber hinaus besteht die Bedeutung des Ein-Freiheitsgradsystems darin, dass an ihm alle wesentlichen Phänomene des Eigenverhaltens linearer Systeme erläutert werden können (Abschn. 2.3). Noch wichtiger wird das Ein-Freiheitsgradsystem schließlich dadurch, dass sich Schwinger von n Freiheitsgraden immer auf n Schwinger von einem Freiheitsgrad zurückführen lassen. Ein Schwingungssystem mag noch so kompliziert sein, es mag stark gedämpft, schwach gedämpft oder angefacht sein, die modale oder bimodale Zerlegung (Kap. 5 und 6), erlaubt den Übergang zum System von einem Freiheitsgrad.

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Fußnoten
1
Das Symbol \(\;\tilde{}\;\) bei \(\tilde{\varphi}\) kennzeichnet den zeitlich veränderlichen Winkel, d. h. \(\tilde{\varphi}=\varphi(t)\). Diese Bezeichnung wurde gewählt, damit nach Einführung eines Zeitansatzes, z. B. \(\tilde{\varphi}=\varphi\sin\ \omega t\), für die Amplitude \(\varphi\) kein eigener Buchstabe oder zusätzlicher Index erforderlich ist. Für Zeitableitungen wird d\(\varphi(t)/\)d\(t=\dot{\tilde{\varphi}}\) geschrieben.
 
Literatur
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Zurück zum Zitat H. Försching. Instationäre Luftkräfte an aerodynamischen Widerstandsprofilen. Sammelband der Vorträge des Kolloquiums „Aeroelastische Probleme außerhalb der Luft- und Raumfahrt“, Mitteilung des Curt-Risch-Institut, TU Hannover, 1:141–163, 1978. H. Försching. Instationäre Luftkräfte an aerodynamischen Widerstandsprofilen. Sammelband der Vorträge des Kolloquiums „Aeroelastische Probleme außerhalb der Luft- und Raumfahrt“, Mitteilung des Curt-Risch-Institut, TU Hannover, 1:141–163, 1978.
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Zurück zum Zitat D. E. Newland. Random vibrations und spectral analysis. Longman, Burnt Mill, Harlow, 1984.MATH D. E. Newland. Random vibrations und spectral analysis. Longman, Burnt Mill, Harlow, 1984.MATH
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Metadaten
Titel
Das System von einem Freiheitsgrad
verfasst von
Robert Gasch
Klaus Knothe
Robert Liebich
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61768-7_2

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.