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2015 | Buch

Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Datenqualität in Stichprobenerhebungen

Eine verständnisorientierte Einführung in Stichprobenverfahren und verwandte Themen

verfasst von: Andreas Quatember

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Statistik und ihre Anwendungen

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Inhaltsverzeichnis
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Über dieses Buch

Das Buch bietet eine verständnis- und anwendungsorientierte Einführung in verschiedene Stichprobendesigns, bestehend aus Auswahlverfahren und Schätzmethodik. Das Methodenverständnis wird unterstützt durch einfach nachvollziehbare und gerade dadurch besonders förderliche Beispiele. Dabei werden auch andere praxisrelevante Aspekte, welche sich auf die Qualität der gezogenen Schlussfolgerungen auswirken, nicht ausgeklammert: Behandelt werden unter anderem die Nonresponse-Thematik sowie die Anwendung von nichtzufälligen Auswahltechniken wie dem Quotenverfahren.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Vom Teil aufs Ganze – Einführung in die Stichprobentheorie
Zusammenfassung
Werfen wir zu Beginn unserer Betrachtungen einmal einfach nur einen Blick darauf, wie wir – oft völlig unbewusst – tagtäglich unsere Umgebung „wahr nehmen“ (man achte auf den Wortsinn). Zumeist erfassen wir mit unseren fünf Sinnen tatsächlich nur einen Ausschnitt unserer Umwelt. Das Rückschließen von den auf diese Weise gewonnenen Informationen über einen Teil auf das Ganze ist wohl seit jeher Bestandteil des (nicht nur) menschlichen Lebens. Es sicherte ursprünglich das Überleben einer um ein Feuer versammelten Gruppe (oder eines Rudels) sowohl durch das korrekte Einschätzen von Signalen in Hinblick auf potentielle Nahrungsquellen, als auch durch das rechtzeitige Ergreifen präventiver Maßnahmen bei drohender Gefahr.
Andreas Quatember
2. Die Mutter aller Zufallsstichprobenverfahren – Die uneingeschränkte Zufallsauswahl
Zusammenfassung
Als erstem Stichprobenverfahren wenden wir uns der uneingeschränkten Zufallsauswahl von Erhebungseinheiten aus der Grundgesamtheit zu. Diese war bereits Gegenstand der Beispiele 2 bis 6 in Kap. 1. Gründe, die für die Anwendung eben dieser Ziehungsmethode sprechen, sind zumeist die Einfachheit der Durchführung oder dass dafür im Gegensatz zur Anwendung anderer Verfahren keinerlei Hilfsinformationen benötigt werden. Gerade wenn das Hauptinteresse einer Erhebung die Schätzung beziehungsweise das statistische Testen von multivariaten Beziehungen der Erhebungsmerkmale ist (wie z. B. in Korrelations- oder Regressionsanalyse), ist auch die im Vergleich zu anderen Stichprobenverfahren unkomplizierte Durchführung solcher Schätzungen ein gewichtiger Vorteil der uneingeschränkten Zufallsauswahl (siehe dazu Abschn. 3.2).
Andreas Quatember
3. Es geht auch anders – Weitere Schätzmethoden
Zusammenfassung
Betrachten wir in diesem Abschnitt Alternativen zum Horvitz-Thompson-Schätzer für die Merkmalssumme. Diesen Schätzern ist gemeinsam, dass sie nicht wie der Horvitz-Thompson-Schätzer nur in der Designphase durch die Wahl des Stichprobenverfahrens und damit der Aufnahmewahrscheinlichkeiten für die Elemente der Grundgesamtheit in die Stichprobe Hilfsinformationen verwenden, sondern dies auch in der Schätzphase der Erhebung (also nach Vorliegen der Daten) tun. Dabei wird die in Form weiterer Merkmale vorliegende Hilfsinformation explizit in die Schätzformel aufgenommen.
Andreas Quatember
4. Zerlegen macht’s genauer – Die geschichtete uneingeschränkte Zufallsauswahl
Zusammenfassung
Bei der uneingeschränkten (oder einfachen) Zufallsauswahl aus Kapitel 2 werden die Erhebungseinheiten ohne Einschränkung direkt aus der Grundgesamtheit gezogen. Verschiedene Gründe können jedoch dafür sprechen, die Grundgesamtheit durch Verwendung von Hilfsinformationen in der Designphase der Erhebung zuerst in sich nicht überschneidende Teilmengen zu zerlegen und dann aus jeder dieser Teilmengen nach einem beliebigen Zufallsstichprobenverfahren (siehe dazu Definition 4 aus Abschn. 1.2) eine Stichprobe zu ziehen.
Andreas Quatember
5. Nahe Liegendes gemeinsam erheben spart Geld – Die uneingeschränkte Klumpenauswahl
Zusammenfassung
In den beiden vorangegangenen Kapiteln waren die Erhebungseinheiten, von denen man Auskunft über ein Untersuchungsmerkmal y einholen wollte, identisch mit den Auswahleinheiten der Stichprobe. Es kann aus Kostengründen, ferner weil die Größe N der Grundgesamtheit unbekannt ist oder weil gar keine Liste der Grundgesamtheit vorliegt, angebracht sein, die Grundgesamtheit wie für geschichtete Zufallsauswahlen in disjunkte Teilmengen zu zerlegen, die etwa geografisch zusammenhängende Klumpen (engl.: clusters) von Erhebungseinheiten sind, und diese Klumpen als Auswahleinheiten zu verwenden.
Andreas Quatember
6. Nahe beisammen und doch auseinander – Die zweistufige uneingeschränkte Zufallsauswahl
Zusammenfassung
Die Genauigkeit der Klumpenauswahl lässt sich möglicherweise dadurch erhöhen, dass mehr Klumpen in die Stichprobe aufgenommen werden (siehe Abschn. 5.3 zu uneingeschränkten Klumpenauswahlen). Die damit einhergehende Kostenerhöhung durch die Wegekosten zu den zusätzlichen Klumpen kann dadurch kompensiert werden, dass in allen gezogenen Klumpen nur Stichproben von Erhebungseinheiten an Stelle von Vollerhebungen durchgeführt werden.
Andreas Quatember
7. Grenzt an Zauberei – Die größenproportionale Zufallsauswahl
Zusammenfassung
Die in den Kap. 2 und 4 bis 6 vorgestellten Stichprobenverfahren wiesen teilweise gleiche, teilweise unterschiedliche Aufnahmewahrscheinlichkeiten π k der Elemente der Grundgesamtheit auf. Die Genauigkeit des jedenfalls unverzerrten Horvitz-Thompson-Schätzers hängt – wie man aus den betreffenden Formeln für die theoretische Varianz des Schätzers ablesen kann – ganz wesentlich von diesen Aufnahmewahrscheinlichkeiten ab und deshalb ist die Frage der diesbezüglich optimalen Wahl von allergrößter Bedeutung.
Andreas Quatember
8. Welcher Zweck heiligt solche Mittel? – Die nichtzufälligen Auswahlen
Zusammenfassung
Manche nichtzufälligen Stichprobenverfahren, die bewussten Auswahlen, orientieren sich zwar grundsätzlich an den Grundideen der Zufallsauswahlen, entziehen sich jedoch – wie im Nachfolgenden verdeutlicht werden wird – durch die Unbestimmbarkeit der Auswahlwahrscheinlichkeiten für die Erhebungseinheiten der für den Rückschluss auf die interessierenden Parameter unausweichlich nötigen wahrscheinlichkeitstheoretischen Auseinandersetzung mit ihren Eigenschaften auf designbasierter Basis. Man kann bei Verwendung solcher Auswahlmethoden somit keine Schätzer wie den Horvitz-Thompson-Schätzer für interessierende Parameter berechnen. Rückschlüsse von den Stichproben auf Grundgesamtheiten basieren bei nichtzufällig gezogenen Stichproben auf Modelle über den Ziehungsvorgang, deren Zutreffen bestenfalls nicht gesichert ist.
Andreas Quatember
Backmatter
Metadaten
Titel
Datenqualität in Stichprobenerhebungen
verfasst von
Andreas Quatember
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-47459-4
Print ISBN
978-3-662-47458-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47459-4

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