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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

DD-Finite Functions Implemented in Sage

verfasst von : Antonio Jiménez-Pastor

Erschienen in: Mathematical Aspects of Computer and Information Sciences

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We present here the Sage package dd_functions which provides symbolic features to work with DD-finite functions, a natural extension of the class of holonomic or D-finite functions, on the computer. Closure properties, composition of DD-finite functions and sequence extraction are key features of this package. All these operations reduce the problem to linear algebra computations where classical division-free algorithms are used.

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Literatur
1.
Andrews, G.E., Askey, R., Roy, R.: Special Functions. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. Cambridge University Press, Cambridge (1999)
2.
3.
Jiménez-Pastor, A., Pillwein, V.: Algorithmic arithmetics with DD-finite functions. In: Carlos, A. (ed.) Proceedings of the 2018 ACM on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, ISSAC 2018, pp. 231–237. ACM, New York (2018). https://​doi.​org/​10.​1145/​3208976.​3209009
4.
5.
Jiménez-Pastor, A., Pillwein, V., Singer, M.F.: Some structural results on D\(^n\)-finite functions. Technical report, Doctoral Program Computational Mathematics, Preprint series (2019, submitted to journal)
6.
7.
8.
9.
Rainville, E.D.: Special Functions, 1st edn. Chelsea Publishing Co., Bronx (1971)MATH
10.
Salvy, B., Zimmermann, P.: GFUN: a Maple package for the manipulation of generating and holonomic functions in one variable. ACM Trans. Math. Softw. 20(2), 163–177 (1994)CrossRef
11.
Metadaten
Titel
DD-Finite Functions Implemented in Sage
verfasst von
Antonio Jiménez-Pastor
Copyright-Jahr
2020
Buch
Mathematical Aspects of Computer and Information Sciences

Print ISBN: 978-3-030-43119-8

Electronic ISBN: 978-3-030-43120-4

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-43120-4_36