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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Definite/Indefinite Integrals Involving Non-integral Powers for Certain Trigonometric Functions Times Special Functions

verfasst von : Yoshihiro Mochimaru

Erschienen in: New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel vertieft sich in die Anwendung bestimmter und unbestimmter Integrale, die nicht-integrale Potenzen für bestimmte trigonometrische Funktionen und spezielle Funktionen beinhalten. Es beginnt mit einer Einführung in die Tabellierung dieser Integrale und ihren Ausdruck durch hypergeometrische Funktionen. Der Analyseteil erweitert die Anwendung von Macht in zwei Formen: mit und ohne Verschiebung. Er liefert konkrete Beispiele, darunter Rezidivformeln für Weierstraß-elliptische Funktionen, Integrale elementarer und trigonometrischer Funktionen sowie zusammengesetzte trigonometrische Funktionen. Das Kapitel beleuchtet die Verwendung von Hypergeometrie- und Pochhammer-Funktionen zur Vermeidung eines numerischen Überlaufs und bietet visuelle Darstellungen durch Graphen und Diagramme. Abschließend wird die numerische Bewertung von Integralen unter Einbeziehung nicht-integraler Kräfte und die Nützlichkeit spezieller Funktionen in diesem Prozess hervorgehoben.
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Literatur
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W.Magnus, F.Oberhettinger, Formeln und Sätze für Die Speziellen Funktionen der Mathematischen Physik, Springer, (1948).
Metadaten
Titel
Definite/Indefinite Integrals Involving Non-integral Powers for Certain Trigonometric Functions Times Special Functions
verfasst von
Yoshihiro Mochimaru
Copyright-Jahr
2024
Buch
New Trends in the Applications of Differential Equations in Sciences

Print ISBN: 978-3-031-53211-5

Electronic ISBN: 978-3-031-53212-2

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-53212-2_12

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