Deformation and Destruction of Materials and Structures Under Quasi-static and Impulse Loading
- 2023
- Buch
- Herausgegeben von
- Holm Altenbach
- Victor A. Eremeyev
- Leonid A. Igumnov
- Anatoly Bragov
- Buchreihe
- Advanced Structured Materials
- Verlag
- Springer International Publishing
Über dieses Buch
Dieses Buch stellt die theoretischen und experimentellen Grundlagen der quasi-statischen Verformung elastoplastischer und viskoplastischer Materialien und daraus hergestellter Strukturelemente vor. Experimentelle Studien zur Verformung und zum Bruch von Materialien unter komplexer Belastung unter Impulseinflüssen werden beschrieben und diskutiert. Eine kurze Einführung in theoretische und numerische Methoden zur Untersuchung des Spannungszustandes elastoplastischer Strukturelemente unter dynamischer Impulsbelastung und ihrer Wechselwirkung mit anderen Medien wird gegeben.
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Über dieses Buch
This book presents the theoretical and experimental foundations of quasi-static deformation of elastoplastic and viscoplastic materials and structural elements made of them. Experimental studies of deformation and fracture of materials under complex loading under impulse influences are described and discussed. A short introduction of theoretical and numerical methods for studying the stress–strain state of elastoplastic structural elements under dynamic, impulse loading and their interaction with other media is given.
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Inhaltsverzeichnis
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Frontmatter
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Chapter 1. A Review of Hyperelastic Constitutive Models for Dielectric Elastomers
Amin Alibakhshi, Shahriar Dastjerdi, Mohammad Malikan, Victor A. EremeyevDieses Kapitel vertieft sich in die komplexe Welt hyperelastischer konstitutiver Modelle und konzentriert sich dabei insbesondere auf ihre Anwendung auf dielektrische Elastomere. Dielektrische Elastomere, die für ihr nichtlineares Verhalten unter elektromechanischer Belastung bekannt sind, erfordern ausgeklügelte Modelle, um ihre Verformungsdynamik präzise zu erfassen. Das Kapitel beginnt mit der Einführung in die grundlegende Theorie der dielektrischen Elastomere und ihrer elektromechanischen Eigenschaften und betont die Notwendigkeit nichtlinearer Elastizitätsmodelle. Anschließend wird die allgemeine Formulierung der Hyperelastizität untersucht, einschließlich wichtiger Tensoren wie dem Deformationsgradienten und Cauchy-Green-Deformationstensoren. Verschiedene hyperelastische Modelle wie die Neo-Hookean, Mooney-Rivlin, Gent und Gent-Gent Modelle werden überprüft und formuliert, jedes mit seinen einzigartigen Eigenschaften und Anwendungen. Das Kapitel beleuchtet auch Studien, in denen diese Modelle eingesetzt wurden, um das Verhalten dielektrischer Elastomere unter verschiedenen Bedingungen zu analysieren. Darüber hinaus werden zukünftige Forschungsrichtungen diskutiert, einschließlich der möglichen Auswirkungen von Anisotropie und Feuchtigkeit auf die Leistungsfähigkeit dielektrischer Elastomere. Im gesamten Kapitel wird betont, wie wichtig es ist, hyperelastische Modelle zu verstehen, um den Bereich der weichen Robotik und intelligenter Materialien voranzutreiben. Durch die gründliche Überprüfung bestehender Literatur und Modelle dient dieses Kapitel als wertvolle Ressource für Forscher und Ingenieure, die versuchen, hyperelastische konstitutive Modelle auf dielektrische Elastomere zu verstehen und anzuwenden.KI-Generiert
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AbstractDielectric elastomers are smart materials that are essential components in soft systems and structures. The core element of a dielectric elastomer is soft matter, which is mainly rubber-like and elastomeric. These soft materials show a nonlinear behaviour and have a nonlinear strain–stress curve. The best candidates for modelling the nonlinear behaviour of such materials are hyperelastic strain energy functions. Hyperelastic functions have been extensively used for modelling dielectric elastomer smart structures. This review paper introduces hyperelastic constitutive laws for modelling dielectric elastomers. For this purpose, first, a general scheme of hyperelastic models is expressed. Then, some well-known hyperelastic models are introduced. Finally, we review in detail the utilized hyperelastic models for different configurations of dielectric elastomers. Possible future works in this field are outlined eventually. -
Chapter 2. Evolution of the Microstructure of Obstacles from FCC Alloys Under High-Velocity Impact Conditions
Svetlana A. Atroshenko, Georgii G. SavenkovDas Kapitel untersucht die mikrostrukturelle Entwicklung von Aluminiumlegierungen, Edelstahl- und Aluminiumbronze-Zielen, die durch unregelmäßig geformte Schläger mit hoher Geschwindigkeit getroffen werden. Es werden die bedeutenden Auswirkungen der Hohlraumbildung und der Interaktion mit der hinteren Oberfläche auf das Materialverhalten diskutiert und Zonen der Zerstörung und Knotenpunkte aufgezeigt. Die Studie beleuchtet die Transformation von Mikrostrukturen durch plastische Deformation, Rotationsmodi und dynamische Rekristallisation und bietet eine umfassende Analyse der physikalischen und mechanischen Prozesse, die bei Hochgeschwindigkeitsdeformationen und -brüchen beteiligt sind.KI-Generiert
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AbstractThe article is devoted to the analysis of the behavior of various FCC metals under shock loading with irregularly shaped projectiles at speeds of 1.5–2.0 km/s. -
Chapter 3. Decomposition of Solutions of Multicomponent Boundary Value Problems by Solutions of Single-Component Ones for the Purposes of Nanotechnology
Vladimir A. Babeshko, Olga V. Evdokimova, Olga M. BabeshkoDas Kapitel vertieft sich in die komplexe Aufgabe, Lösungen für Mehrkomponenten-Grenzwertprobleme mithilfe von Einkomponenten-Lösungen zu zerlegen, was insbesondere für nanotechnologische Anwendungen relevant ist. Es beginnt damit, die Komplexität dieser Probleme anzuerkennen, wenn Spannungen an der Grenze gesetzt werden, wie V. Novatsky bemerkte. Die Autoren stellen eine universelle Methode zur Lösung solcher Probleme vor, die ihre Einheitlichkeit und Effektivität über verschiedene Randbedingungen und Dimensionen hinweg demonstriert. Das Kapitel präsentiert eine exakte Lösung für ein Vektorgrenzwertproblem im ersten Quadranten für dynamische Lahme-Gleichungen, eine bedeutende Leistung auf diesem Gebiet. Durch den Einsatz der Blockelementmethode zeigen die Autoren, wie man Lösungen mit verpackten Blockelementen zerlegt, was den Prozess einfacher und effizienter macht. Die Arbeit unterstreicht auch die Bedeutung des Verständnisses der mechanischen und physikalisch-chemischen Aspekte der Selbstorganisation und Selbstzusammenbauprozesse in Nanomaterialien, für die strenge mathematische Modelle fehlen.KI-Generiert
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AbstractThe integro-differential approach, which is part of the universal method of solving boundary problems proposed by the authors, for the first time builds an exact solution of the boundary problem in a quarter plane for a system of Lame equations under the assumption of setting stress vectors at the boundary. The solution of a vector, two-component, boundary value problem is constructed decomposed by solutions of one-component boundary value problems. Previously, this boundary value problem was considered in a simpler formulation, assuming that displacement vectors were assigned at the boundary. It was suggested that the construction of a solution for the case of stresses is difficult. It is shown that the application of the integro-differential method practically does not complicate the solution of boundary problems with complicated boundary conditions. The research presented in the article is important in studying the behavior of solutions to boundary value problems of complex rheology described by systems of partial differential equations using decompositions by solutions of individual equations. It is proposed to develop this method for studying the behavior of multicomponent nanomaterials in order to build models of their self-organization and self-assembly. They can be used to study their physical and strength properties, as well as the possibility of controlling their parameters. -
Chapter 4. Determination of Dynamic Interlayer Strength Properties of Layered Composites Using Measuring Bars
Artem V. Basalin, Anatoly M. Bragov, Aleksandr Yu. KonstantinovDas Kapitel befasst sich mit den dynamischen Festigkeitseigenschaften von Schichtverbundwerkstoffen, wobei der Schwerpunkt auf der Verwendung von Messbalken zur genauen Prüfung liegt. Es werden experimentelle Schemata zur Bestimmung der Endfestigkeit bei Zug und Scherung eingeführt, darunter Methoden wie die Drei-Punkt-Biegung kurzer Balken und die Kompression von Proben mit Schnitten. Das Kapitel hebt die Bedeutung des dynamischen Gleichgewichts bei diesen Tests hervor und präsentiert detaillierte Ergebnisse und vergleichende Analysen. Insbesondere zeigt sie, dass die dynamische Festigkeit je nach Prüfmethode deutlich höher oder niedriger sein kann als statische Werte. Das Kapitel schließt mit einer vergleichenden Analyse der verschiedenen experimentellen Schemata, wobei die informativsten und zuverlässigsten Methoden für zukünftige Forschung und Anwendungen hervorgehoben werden.KI-Generiert
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AbstractThe paper presents the results of the development and testing of experimental schemes that allow us to study the characteristics of the interlayer strength of layered composite materials. The schemes are based on the technique of measuring bars. To determine the interlayer strength at separation, a modification of the Kolsky method for direct tension is used. A sample of a special shape is glued to adapters having threaded parts, by means of which the sample is installed in a split measuring bar. To determine the mechanical characteristics of composite materials during interlayer shear, three experimental schemes were proposed and tested: dynamic three-point bending of a short beam, dynamic compression of plate samples with incisions and dynamic extrusion of the middle part of the samples in the form of parallelepipeds. Loading of samples and registration of their deformation processes were carried out using the technique of measuring bars. A numerical simulation was carried out to check the dynamic equilibrium condition of the sample in an experiment on the dynamic bending of a short beam. The schemes were tested on samples of a layered composite material with a polymer matrix reinforced with carbon fabric. The results of a comparative analysis of the schemes for determining shear strength showed that the most preferable is the scheme of extrusion of the middle part of the parallelepiped, since, unlike the bending of the beam, it allows you to vary and control the loading conditions, and unlike the testing of incised samples, it is symmetrical, which eliminates the appearance of bending moments in the sample. -
Chapter 5. Durability of High-Load Structures
Valentin S. Bondar, Dmitry R. AbashevDas Kapitel geht der entscheidenden Frage nach, wie die langfristige Sicherheit von Hochlaststrukturen wie Kernkraftwerken, Wärmekraftwerken, chemischen Anlagen und Komponenten aus der Luft- und Raumfahrt gewährleistet werden kann. Es unterstreicht die Bedeutung der operativen Überwachung und mathematischen Modellierung von Schadensanhäufungsprozessen unter Verwendung moderner Theorien zur Thermoviskoplastizität oder Inelastizität. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der angewandten Theorie der Inelastizität, einer kombinierten Theorie der Härtungsströme, die verwendet wird, um die Lebensdauer von Strukturelementen unter thermomechanischer Belastung vorherzusagen. Die Autoren stellen die grundlegenden Gleichungen und materiellen Funktionen dieser Theorie vor und demonstrieren ihre Anwendung anhand von Fallstudien, einschließlich der Haltbarkeit der Kante eines Luftzellendieselmotors und einer konischen Düsenspitze im thermischen Zyklus. Das Kapitel behandelt auch die Vorhersage des Lebens für die Struktur eines Stromerzeugungssystems unter komplexen nicht-isothermischen Belastungsmodi und zeigt die nichtlineare Natur der Schadensanhäufung auf. Die Schlussfolgerung betont die Bedeutung einer angemessenen Simulation von Deformations- und Schadensanhäufungsprozessen für eine genaue Lebensprognose, wobei sich die angewandte Theorie der Inelastizität in dieser Hinsicht als besonders effektiv erweist.KI-Generiert
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AbstractThe article describes the constitutive model based on the applied inelasticity theory—one of the combined hardening flow theories. The authors identify the material functions closing the applied inelasticity theory and formulate the fundamental experiment. The life of structural materials in the case of non-isothermal cyclic loading is predicted by analyzing the durability of the air-cell diesel's edge and the uncooled conical nozzle tip in the case of thermal cycling. Life estimates based on the applied inelasticity theory are compared to experimental data and conservative life estimation methods. The authors also consider examples of estimating the life of a durable power generation system's structure. Loading modes resulting in considerable life reduction are described. -
Chapter 6. Monotonic and Cyclic Loading Processes
Valentin S. Bondar, Dmitry R. AbashevDas Kapitel vertieft sich in die komplizierte Modellierung nichtstationärer asymmetrischer zyklischer Dehnungen und hebt die Überlegenheit des Bondar-Modells gegenüber anderen Plastizitätstheorien hervor. Es führt ein Umlenkungskriterium für plastische Dehnungen und ein Konzept für die Speicheroberfläche ein, um monotone und zyklische Deformationsprozesse zu trennen. Durch umfangreiche Experimente mit 12X18H10T Edelstahl bestätigt die Forschung die Fähigkeit des Modells, die Kinetik des Stresszustands und die Zyklusspannungsvariationen vorherzusagen. Das Kapitel schließt mit einer vergleichenden Analyse, die die verbesserte Genauigkeit des verfeinerten Bondar-Modells bei der Beschreibung komplexer Belastungsszenarien zeigt.KI-Generiert
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AbstractExperimental analysis of 12X18H10T stainless steel specimens subjected to strain-controlled cyclic loading that comprises sequential monotonic and cyclic loading under uniaxial tension-compression and standard temperature is used to identify some features and dissimilarities of isotropic and anisotropic hardening processes that occur during monotonic and cyclic loading. In order to describe these features in terms of the plasticity theory (the Bondar model), which can be classified as a combined-hardening flow theory, plastic-strain redirection criterion and the memory surface concept are introduced in the plastic-strain tensor space so as to separate monotonic and cyclic strain. Evolution equations for isotropic and anisotropic hardening processes are derived to describe the monotonic-to-cyclic and cyclic-to-monotonic evolutions in transients. The basic experiment used to determine the material functions consists of three stages: cyclic loading, monotonic loading, and subsequent cyclic loading until fracture. The results of the basic experiment are fundamental to the proposed method for identifying the material functions. Basic-experiment results and the identification method are used to identify the room-temperature material functions of 12X18H10T stainless steel. The paper compares the computational analysis and the experimental analysis of stainless steel subjected to a strain-controlled fatigue test (loading) in five stages: cyclic, monotonic, cyclic, monotonic, and cyclic loading until fracture. It further compares the computational and experimental kinetics of the stress-strain state throughout the deformation process. Changes in the amplitude and mean cycle stress during the cyclic stress stages are subsequently analyzed. These stages are characterized by hysteresis loop stabilization. Computational and experimental results fit reliably. The theory adequately describes the processes of how the kinetics, the amplitudes, and the mean cycle stress alter when subjecting a specimen to strain-controlled loading, which enables a more adequate description of stress-controlled loading, especially when loading is non-stationary and non-symmetric. -
Chapter 7. Experimental and Computational Study of Deformation and Fracture of Pine Under Dynamic Three-Point Bending of Beams
Anatoly M. Bragov, Mikhail E. Gonov, Leonid A. Igumnov, Aleksandr Yu. Konstantinov, Andrey K. Lomunov, Tatiana N. YuzhinaDas Kapitel befasst sich mit der experimentellen und rechnerischen Untersuchung der Verformung und des Bruchs von Kiefernholz unter dynamischer Dreipunktbiegung. Es unterstreicht die Bedeutung des Verhaltens von Holz unter Hochgeschwindigkeitseinschlägen, insbesondere für Anwendungen wie den Transport nuklearer Abfälle und die Flugsicherheit. Die Forschung kombiniert fortschrittliche Techniken wie den Split Hopkinson Pressure Bar und digitale Bildkorrelation, um die Reaktion des Holzes auf einen Aufprall zu analysieren. Insbesondere zeigt die Studie, dass die ultimativen Belastungen unter dynamischer Belastung signifikant höher sind als statische Werte, die durch Inertialeffekte beeinflusst werden. Die Berechnungsmodellierung mit LS-DYNA bestätigt diese Ergebnisse weiter und bietet einen verlässlichen Rahmen für die Vorhersage des Verhaltens von Holz unter Einschlagsbedingungen. Das Kapitel schließt mit der Hervorhebung des Potenzials dieser Methoden zur Verbesserung der Sicherheitsmaßnahmen in verschiedenen Branchen.KI-Generiert
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AbstractThe paper presents the results of an experimental study, as well as numerical modeling of deformation and fracture of pine beams under dynamic loading. Experiments are carried out on an installation implementing a dynamic three-point bending scheme. To create a load and register the forces acting on the beams during loading, the technique of measuring bars is used. Deflections are calculated according to the Kolsky formulas based on data from measuring bars, as well as by direct measurement using the digital image correlation method based on high-speed video recording. A procedure for determining the ultimate strain of pine in perpendicular to the fiber direction is proposed according to experiments on three-point bending of beams. Modeling of dynamic three-point bending of beams in LS-DYNA is carried out. To describe the behavior of pine, the MAT_WOOD material model is used. The use in the model of the value of ultimate strain determined during the experimental study allowed us to obtain a good coincidence of the crack formation time in full-scale and numerical experiments. -
Chapter 8. Study of Dynamic Properties of Fiber Concrete with Polymeric, Steel, and Combined Fiber under High-Speed Compression
Anatoly M. Bragov, Mikhail E. Gonov, Aleksandr Yu. Konstantinov, Andrey K. LomunovDas Kapitel "Studie dynamischer Eigenschaften von Faserbeton mit Polymer-, Stahl- und kombinierten Fasern unter Hochgeschwindigkeitsverdichtung" geht dem kritischen Thema dynamischer Belastungen von Betonkonstruktionen durch Naturkatastrophen und terroristische Bedrohungen nach. Es untersucht das Verhalten von faserverstärktem Beton unter Hochgeschwindigkeitsverdichtung und konzentriert sich dabei auf den Einfluss von Fasermaterial, -form und Volumenanteil. Die Studie nutzt die Kolsky-Methode, um Hochgeschwindigkeitstests durchzuführen und Stress, Dehnung und Dehnungsrate unter verschiedenen Bedingungen zu analysieren. Die Ergebnisse zeigen, dass Stahlfaserbeton die höchste dynamische Druckfestigkeit aufweist, gefolgt von kombiniertem Faserbeton und Polymerfaserbeton. Das Kapitel beleuchtet auch den Dynamischen Erhöhungsfaktor (DIF) und die Beziehung zwischen Dehnungsrate und mechanischen Eigenschaften und liefert wertvolle Erkenntnisse zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit von Betonkonstruktionen unter dynamischen Belastungen.KI-Generiert
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AbstractAn experimental study of the dynamic properties of three types of fiber-reinforced concrete under dynamic uniaxial compression relative to the original fine-grained concrete was carried out. Three types of fiber-reinforced concrete were produced: with polymer fiber, steel fiber, and with a combination of two types of fiber. Static and dynamic tests were carried out. Dynamic compression tests were carried out using the Kolsky method at strain rates from 102 to 103 s−1. The tests were carried out using a FASTCAM Mini UX100 high-speed camera. The paper presents the compositions of the studied materials, test parameters, as well as a comparative analysis of the data obtained. The introduction of a reinforcing fiber into the original fine-grained concrete increased the dynamic strength of the material. The highest strength under dynamic uniaxial compression was shown by fiber-reinforced concrete with steel fiber. The dependences obtained demonstrate that the maximum breaking stresses achieved in the experiments grow linearly with an increase in the strain rate, as do the corresponding limiting strains. The time before the onset of fracture decreases with increasing strain rate according to a power law. -
Chapter 9. Unsteady Longitudinal Mechanodiffusion Vibrations of a Rectangular Plate with Inner Diffusion Flux Relaxation
Sergey A. Davydov, Anatoliy V. Vestyak, Andrei V. ZemskovDas Kapitel präsentiert eine umfassende Studie über die instabilen longitudinalen Mechanodiffusionsschwingungen einer rechteckigen Platte unter Einbeziehung der inneren Diffusionsflussrelaxation. Zunächst wird die Notwendigkeit diskutiert, verschiedene physikalische Bereiche in modernen Strukturanalysen zu berücksichtigen, wobei die experimentellen und theoretischen Fortschritte bei Mechanodiffusionsprozessen hervorgehoben werden. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung einer analytischen Methode, die Laplace-Transformation und die Erweiterung der Fourier-Reihe zur Lösung dieser komplexen Probleme einsetzt. Diese Methode wird an einem Drei-Komponenten-Material getestet und demonstriert die Auswirkungen von Massenübertragungs- und Entspannungsprozessen im Laufe der Zeit. Die Ergebnisse, die sowohl analytisch als auch grafisch dargestellt werden, zeigen die Wechselwirkung zwischen mechanischen und Diffusionsfeldern und liefern wertvolle Einsichten in das Verhalten solcher Systeme unter instabilen Lasten.KI-Generiert
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AbstractWe consider the unsteady problem of elastic diffusion deformations of a rectangular orthotropic plate considering the diffusion fluxes relaxation. External perturbations lay in the plate plane and allow us to use a two-dimensional elastic diffusion model for continuum as a mathematical model. The solution is convolutions of Green’s functions with functions defining the boundary perturbations. Green’s functions finding method is based on the Laplace transform and double trigonometric Fourier series. We are using residues and tables of operational calculus for transition to the originals of Green’s functions. The interaction effects of mechanical and diffusion fields for a three-component material are calculated using the example of a rectangular plate under tensile forces. We have also investigated the influence of relaxation processes on mass transfer kinetics. Calculation results are in analytical and graphical forms. -
Chapter 10. The Influence of the Detailed Model of the Structure on the Stress–Strain State of the Soil Base in the Calculations of Seismic Resistance
Nadezhda S. DyukinaDas Kapitel geht der entscheidenden Rolle detaillierter Strukturmodelle bei der genauen Vorhersage des Zustands der Bodenbeläge bei der Berechnung der seismischen Widerstandsfähigkeit nach. Zunächst werden die Grenzen vereinfachter Modelle diskutiert, die Welleneffekte und lokale Stresskonzentrationen im Boden nicht berücksichtigen. Anschließend präsentieren die Autoren ein mathematisches Modell und numerische Experimente mit LS-Dyna, um die Auswirkungen unterschiedlicher Konstruktionen auf Bodenfundamente zu analysieren. Die Ergebnisse zeigen signifikante Inhomogenitäten in Spannungs- und Verdrängungsfeldern, wobei komplexe Strukturen ausgeprägtere Unterschiede aufweisen. Das Kapitel schließt mit der Betonung der Wichtigkeit der Auswahl eines geeigneten Strukturmodells, um zuverlässige seismische Widerstandseinschätzungen zu gewährleisten und überschätzte Lastschätzungen zu vermeiden, die letztlich die Baukosten beeinflussen.KI-Generiert
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AbstractThe research is aimed at selecting an adequate design model of the structure in the tasks of assessing the strength of underground pipelines adjacent to the structure. In a series of computational experiments, the influence of the structure on the soil base under static and dynamic influences was studied. To analyze the influence of the structure’s detail on the seismic response and dynamic deformation of the foundation, three design models of a structure are considered. Invariants of the calculation experiments were the mass and the center of mass of the structure, the shape of the footprint and the overall dimensions of structures, the dynamic influence, and the elastic constants for all materials. It is established that the simplest model of a structure—a homogeneous array—shows the greatest differences in the static effect on the soil base during settlement and the dynamic effect from compression and shear waves. It is shown, some degree of detail of the structure should be considered when calculating seismic impacts of underground pipelines adjacent to the structure. -
Chapter 11. Generalized Linear Model of Dynamics of Elastic Moment Shells
Quoc Chien Mai, Marina Yu. Ryazantseva, Dmitry V. TarlakovskiiDas Kapitel befasst sich mit der Entwicklung von Ausgangs- und Grenzwertproblemen für elastische Momentenschalen, wobei die direkte Normalhypothese und das Cosserat-Modell herangezogen werden. Sie berücksichtigt mittlere Anisotropie, freie Rotation, unabhängige normale Vektordrehung und Querspannung und bietet ein umfassendes Rahmenwerk zum Verständnis der Dynamik dieser Strukturen. Die Studie umfasst auch die Konstruktion einer Hamiltonschen Schale für ein elastisches Moment und die Ableitung physikalischer Gesetze, die die Spannungsvariation über die gesamte Schalldicke bestimmen. Insbesondere bietet das Kapitel eine Grundlage für zukünftige vereinfachte Versionen der Gleichungen, die verschiedene Materialeigenschaften und Geometrien berücksichtigen.KI-Generiert
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AbstractThe initial and boundary value problem describing the nonstationary dynamics of a homogeneous thin anisotropic elastic moment shell is constructed. The model takes into account the material anisotropy, free rotation, independent normal unit vector rotation, and its transverse normal strain. The functional and the physical law for the shell are constructed using the Hamilton functional, physical relations for a three-dimensional body described by the Cosserat model, the hypothesis of direct normal for the displacement field, and an analogous supposition for the rotation vector. The boundary value problem for the elastic moment shell is obtained as a necessary condition for an extremum of this functional. Various versions of natural boundary conditions are considered. It is pointed out that transition to an isotropic material only simplifies the physical relations without reducing the number of unknowns. The latter can be realized only at the expense of introducing some additional hypotheses concerning the displacement and rotation fields or considering special geometries of the middle surface. -
Chapter 12. Transient Interaction of a Rigid Indenter with a Membrane Accounting for Adhesive Forces
Anatoly. S. Okonechnikov, Grigory. V. Fedotenkov, Elena. S. FeoktistovaDas Kapitel konzentriert sich auf die vorübergehende Wechselwirkung eines starren Eindringkörpers mit einer Membran, die die Auswirkungen von Haftkräften mit einbezieht. Es beginnt mit einer Einführung in die Adhäsion und einer Überprüfung früherer Studien, die die Lücke in der Erforschung transienter Kontaktinteraktionen aufzeigen. Die Problemstellung skizziert die mathematische Formulierung, einschließlich der Bewegung des Eindringlings und des Einflusses der Adhäsion auf die Membrandeformation. Die Lösungsmethode umfasst das Prinzip der Überlagerung und einen graphenanalytischen Ansatz mit einem detaillierten Algorithmus zur Bestimmung der Integrationsgrenzen und der Kontaktdruckverteilung. Das Kapitel enthält auch grafische Ergebnisse für kontaktlose Interaktionsstadien und schließt mit der Bedeutung des vorgeschlagenen mathematischen Formulierungs- und Lösungsansatzes für die Untersuchung willkürlich geformter Eindringlinge, die sich nach verschiedenen Gesetzen bewegen.KI-Generiert
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AbstractThis paper is devoted to the study of adhesive force influence on transient deformation of a membrane interacted with rigid indenter. The research is carried out by splitting the process of interaction into two phases. The phases are analyzed sequentially. The first phase of interaction includes time period without mechanical contact. After the mechanical contact takes place, the second phase begins: it includes the influence of contact pressure as adhesive forces. In this study, we considered both phases of transient interaction for an infinite membrane with a rigid indenter accounting for adhesive forces. The original numerical–analytical algorithm for determining the contact stresses under the indenter is proposed. The graphical results for the first phase of interaction are shown. -
Chapter 13. Transforming Deformation Model of Flat Beams with Finite Length Fastening Areas Located on One of the Front-Face Surfaces
Vitaly N. Paimushin, Victor M. Shishkin, Vyacheslav A. Firsov, Ruslan K. GazizullinDas Kapitel vertieft sich in die fortgeschrittene Studie der Deformationsmechanik für dünnwandige Strukturen und zeigt die Grenzen der gegenwärtigen räumlichen Formulierungsansätze für kleine relative Dicken auf. Er untersucht kritisch die Reduktion dreidimensionaler Deformationsgleichungen auf zweidimensionale Theorien über Balken, Platten und Schalen und betont die Notwendigkeit verfeinerter Modelle, die Querscherung und Kompression berücksichtigen. Der Text führt ein transformiertes Deformationsmodell ein, das auf der Timoschenko-Theorie beruht und die Unzulänglichkeiten klassischer Modelle wie Kirchhoff-Love thematisiert. Sie bietet analytische Lösungen für statisches Biegen und dynamische Vibrationen von freitragenden Trägern und zeigt, wie wichtig es ist, die Einhaltung endlicher Befestigungsabschnitte zu berücksichtigen. Die durch Vergleiche mit Finite-Elemente-Methoden und ANSYS-Software validierten Ergebnisse zeigen die verbesserte Genauigkeit und praktische Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Modelle und machen sie zu einer entscheidenden Ressource für die Weiterentwicklung des Bereichs der Strukturmechanik.KI-Generiert
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AbstractOn the example of a plane problem of the mechanics of a beam with finite length fastening areas located on one of the front-face surfaces, it is shown that in the study of deformation processes with additional account of the fixed area compliance requires the introduction of the concept of the stress–strain state type transformation at the transition across the boundary from an unfastened to a fastened section. Appropriate mathematical models are also required to describe such a phenomenon. Within the framework of the classical Kirchhoff–Love model it is impossible to take into account the presence of such fixed sections. At the same time, within the framework of the simplest S.P. Timoshenko shear model, this transformation is possible if the section is fixed only on one of the front-face surfaces. The kinematic and force conditions for coupling of fastened and unfastened beam sections have been formulated. Based on the derived relations, an exact analytical solution to the problem of static bending of a cantilevered beam under the action of a constant surface load has been found. This solution is in good agreement with the results obtained by modeling of a beam using rectangular finite elements in a plane stress state, as well as using the ANSYS software package based on the equations of a plane problem of elasticity theory. An exact analytical solution has been obtained for the problem of transverse bending vibrations of a flat beam with two cantilevered parts and a finite length section between them under vibration loading by a transverse force acting on one of the unfastened section. -
Chapter 14. Active Damping of Transverse Vibrations of Console Beam by Piezoelectric Layer with Different Electrode Shapes
Egor V. Petrakov, Dmitry V. BalandinDieses Kapitel befasst sich mit der aktiven Dämpfung von Querschwingungen in einem Auslegerbalken durch piezoelektrische Schichten mit unterschiedlichen Elektrodenformen. Es wird ein mathematisches Modell eingeführt, das auf der Bernoulli-Euler-Hypothese und der linearen viskoelastischen Theorie beruht, um den Schwingungsdämpfungsprozess zu beschreiben. Die Studie vergleicht die Effektivität piezoelektrischer Schichten mit rechteckigen und dreieckigen Elektrodenformen und hebt deren Auswirkungen auf die Schwingungskontrolle hervor. Das Kapitel behandelt auch die Anwendung linearer Matrixungleichungen und die Germeyerfaltung zur multikriteriellen Optimierung und liefert eine detaillierte Analyse des Paretos-Lösungssatzes. Die Ergebnisse zeigen die überlegene Leistung rechteckiger Elektrodenformen bei der Verringerung der Strahlablenkung und der Kontrolle von Vibrationen sowohl unter Betriebs- als auch unter Extremspannungsbedingungen. Diese Forschung bietet wertvolle Einblicke in die praktische Umsetzung piezoelektrischer Aktuatoren zur Schwingungskontrolle in technischen Strukturen.KI-Generiert
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AbstractIn the problems of damping vibration, the question often arises on the practical implementation of damping actuators. The damping efficiency is considered for a console beam described by a linear viscosity Bernoulli–Euler model. The article presents the methods of damping transverse vibrations implemented by a dynamic damper from a piezoelectric layer distributed symmetrically along the axis of symmetry of the beam. Piezoelectric layers with a triangular and rectangular shape of electrode plates are considered, which affect the nature of mechanical stresses upon application of electrical voltage. The electrode plates are thin layers made of nickel or silver several microns thick and located normal to the polarization axis, that is, along the length of the piezoceramic plate. The control of the piezoelectric layers is realized by changing the potential difference between the electrode plates, while the piezoelectric material uncoated by the electrode plate on both sides is useless to use as an active material. In turn, mathematical models of the effect of piezoelectric elements on the cantilever beam are derived from the Hamilton principle. The Pareto-efficiency of quenching by piezoelectric plates with different electrode shapes is evaluated relative to two criteria: the level of control voltage and the maximum deflection of the beam. Also, for a more general analysis, the quenching efficiency is also given for a beam with a piezoelectric plate applied along the entire length and an electrode layer. In addition to Pareto sets, efficiency is also considered in a more applied and particular example—time history. It is worth noting that the synthesis of Pareto-optimal controls is based on the Germeier convolution, and the search for optimal feedback is based on the application of the theory of linear matrix inequalities and effective algorithms for solving them. -
Chapter 15. Investigation of the Dynamic Response in a One-Dimensional Partially Saturated Poroelastic Medium
Andrey N. Petrov, Leonid A. IgumnovDieses Kapitel vertieft die dynamische Reaktion eines eindimensionalen, teilweise gesättigten poroelastischen Mediums, das Belastungen ausgesetzt ist. Es stellt eine analytische Lösung für das dynamische Verhalten eines solchen Mediums dar, die die Auswirkungen der Flüssigkeitssättigung auf Verdrängung und Porendruck berücksichtigt. Die Studie stützt sich auf das Modell von Zhang et al. zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens und verwendet die schrittweise Methode der numerischen Umkehrung der Laplace-Transformation, um die Reaktion in der Zeitdomäne zu berechnen. Parametrische Studien zeigen, dass zunehmende Sättigung die Verdrängungsamplitude verringert und den Porendruck erhöht, wobei oberhalb einer Sättigung von 0,9 signifikante Veränderungen beobachtet werden. Das Kapitel beleuchtet das komplexe Zusammenspiel zwischen Feststoff- und Flüssigphasen und bietet wertvolle Einblicke in die dynamischen Reaktionen poroelastischer Materialien unter unterschiedlichen Bedingungen.KI-Generiert
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AbstractIn this paper, the dynamic response of a poroelastic material to an impulse load has been analytically investigated. The poroelastic material is represented by a three-phase elastically deformable partially saturated porous medium, one phase is a deformable solid skeleton, and the other two are fluid and gas that fill the pore space. The mathematical formulation is a system of equations including the laws of conservation of mass for fluid phases and a solid frame, an equilibrium equation for a three-phase continuum, a constitutive relation for a three-phase medium, a relation for determining the stress tensor, and Darcy’s law of filtration. The solution of the equations of motion of a one-dimensional poroelastic medium is written in terms of the variables of the displacement of a solid skeleton, and the pore pressure of fluid and gas in the Laplace domain. The time domain solution is calculated using the numerical inversion stepped method of the Laplace transform. The effect of material parameters on the dynamic response is analyzed in a series of numerical experiments. The results of this study may help to gain better insight into one-dimensional wave propagation in unsaturated soils. -
Chapter 16. Dynamic Problems for Piecewise Homogeneous Viscoelastic Bodies
Sergey G. Pshenichnov, Ekaterina A. Korovaytseva, Emilia Bazhlekova, Maria D. DatchevaDas Kapitel vertieft sich in die komplexe Dynamik stückweise homogener viskoelastischer Körper und betont den Einsatz analytischer und semi-analytischer Methoden zur Modellierung transienter Wellenprozesse. Sie stellt eine entscheidende Verbindung zwischen diesen dynamischen Problemen und dem spektralen Problem freier Oszillationen her und unterstreicht die Bedeutung der Eigenwertbestimmung. Die vorgeschlagene Methode zur Suche nach Eigenwerten, insbesondere in der Nähe ihrer Grenzwerte, ist ein wichtiger Beitrag, der anhand eines konkreten Beispiels eines dreischichtigen Zylinders demonstriert wird. Dieser Ansatz vereinfacht nicht nur die Konstruktion von Lösungen, sondern liefert auch wertvolle Erkenntnisse über das Verhalten viskoelastischer Strukturen unter dynamischen Anregungen.KI-Generiert
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AbstractA non-stationary dynamic problem of linear viscoelasticity for a piecewise homogeneous body is considered for the case when the disturbed domain is finite. The interrelation between such a problem and the spectral problem of piecewise homogeneous body free oscillations is established. The structure of the eigenvalues set of the spectral problem is investigated. A method of searching for eigenvalues near the limit points of the spectral set is proposed. The integral Laplace transform in time is applied to the non-stationary dynamic problem for a linear viscoelastic piecewise homogeneous structure. For the case when each of the hereditary kernels is a finite sum of exponentials, the solution in the originals is presented as a series of residues at the points of the spectrum. Thus, the constructing of the non-stationary solution is reduced to the search for the elements of the spectral set. As an example, the solution to the plane axisymmetric problem of transient longitudinal waves’ propagation in a cross-section of a hollow infinitely long cylinder consisting of two coaxial elastic layers and a viscoelastic layer between them is constructed and discussed. As a result, it becomes possible to investigate and to reveal the influence of the piecewise inhomogeneity on the non-stationary waves’ propagation in a cylinder with viscoelastic and elastic layers. -
Chapter 17. Nanoindentation Derived Mechanical Properties of TiN Thin Film Deposited Using Magnetron Sputtering Method
Evgeniy V. Sadyrin, Andrey L. Nikolaev, Regina A. Bardakova, Anzhelika A. Kotova, Ivan O. Kharchevnikov, Igor Yu. Zabiyaka, Sergei M. AizikovichDas Kapitel befasst sich mit der Anwendung von Nanoindentationstechniken, um die mechanischen Eigenschaften von TiN-Dünnschichten zu beurteilen, die mittels Magnetronensputtern abgeschieden werden. Es unterstreicht die Bedeutung der Auswahl geeigneter Nanoindentationsparameter und die Rolle mikrogeometrischer Merkmale bei der Beeinflussung der Ergebnisse. Die Studie präsentiert eine detaillierte Analyse der mechanischen Eigenschaften, einschließlich des reduzierten Moduls und der Eindrückhärte von Young, in Abhängigkeit von der Eindrücktiefe. Das Kapitel behandelt auch die Herausforderungen der Oberflächenmikrogeometrie und bietet eine umfassende Bewertung der Qualität und Leistung der TiN-Beschichtung.KI-Generiert
Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.
AbstractA study of the mechanical properties of a thin titanium nitride (TiN) film deposited using the magnetron sputtering on a silicon surface has been carried out. The values of indentation hardness and reduced Young’s modulus were evaluated using nanoindentation in a course of a series of experiments with increasing indentation load. The microgeometrical characteristics of the film surface (average roughness, maximum roughness height) were determined from the results of atomic force microscopy. The chemical composition and thickness of the film were estimated using scanning electron microscopy.
- Titel
- Deformation and Destruction of Materials and Structures Under Quasi-static and Impulse Loading
- Herausgegeben von
-
Holm Altenbach
Victor A. Eremeyev
Leonid A. Igumnov
Anatoly Bragov
- Copyright-Jahr
- 2023
- Electronic ISBN
- 978-3-031-22093-7
- Print ISBN
- 978-3-031-22092-0
- DOI
- https://doi.org/10.1007/978-3-031-22093-7
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