Den Fehlerteufel ausgetrickst

Codierungstheorie verständlich erklärt

verfasst von: Olaf Manz

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Die Codierungstheorie, die sich mit Verfahren zur Erkennung und Korrektur von Fehlern bei Datenübertragungen und beim Auslesen von Speichermedien beschäftigt, ist heute aus Technik, Wirtschaft und aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken. Das Buch stellt anschaulich und leicht verständlich die wichtigsten, auch in der Praxis verwendeten Methoden vor. Dazu gehören Prüfziffern und CRC-Verfahren zur Fehlererkennung. Eingegangen wird aber auch auf historisch und für den heutigen Alltag wichtige Codes zur Fehlerkorrektur. Hierzu zählen insbesondere die Hamming-, Reed-Muller-, Reed-Solomon-, Faltungs- und Turbo-Codes. Verfahren, die darauf basieren, sind unter anderem beim Digitalfernsehen, beim Internet, beim Mobilfunk, in der Satellitennavigation, in der Raumfahrt, bei CDs und DVDs und bei QR-Codes implementiert.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Worum es eigentlich geht

Zusammenfassung

Die Codierungstheorie beschäftigt sich mit Verfahren zur Erkennung und Korrektur von Fehlern bei Datenübertragungen und beim Auslesen von Speichermedien. Grundidee dabei ist, der eigentlichen Information überflüssige, redundante Daten hinzufügen.

Olaf Manz

Kapitel 2. Gefahr erkannt, Gefahr gebannt

Zusammenfassung

Zunächst kümmern wir uns konkret um die Fehlererkennung bei Kennzeichen. Hierzu erklären wir die Prüfziffern bei der Seriennummer von EURO-Scheinen, der europäischen Artikelnummer EAN und der neuen Bankkontonummer IBAN.

Olaf Manz

Kapitel 3. Digital gecheckt

Zusammenfassung

Von nun an wollen wir ausschließlich digitalisierte Daten betrachten. Als Einstieg in die Fehlererkennung dient uns dabei die Paritätsprüfung. Auf ihr aufbauend erläutern wir das heute gängige Verfahren, den von Wesley Peterson eingeführten Cyclic Redundancy Check CRC.

Olaf Manz

Kapitel 4. Fehler strengstens verboten

Zusammenfassung

Die Entwicklung von Verfahren zur Fehlerkorrektur nahm mit der Entdeckung der nach Richard Hamming benannten Hamming-Codes ihren Anfang. Als weitere Meilensteine sind Reed-Muller-Codes und vor allem auch Reed-Solomon-Codes zu nennen.

Olaf Manz

Kapitel 5. Wenn Reed-Solomon auf Wirklichkeit trifft

Zusammenfassung

Reed-Solomon-Codes kommen bei sehr vielen Übertragungskanälen und Speichermedien zum Einsatz. Wir erläutern dies anhand von Musik-CDs, anhand der quadratischen QR-Codes, der NASA-Raumfahrt, des Digitalfernsehens DVB und des Internets via DSL.

Olaf Manz

Kapitel 6. Gut gefaltet

Zusammenfassung

Nun soll es um die von Peter Elias vorgeschlagenen Faltungscodes gehen. Hierzu machen wir uns mit dem elektronischen Schaltelement „Schieberegister“ vertraut. Anwendung finden Faltungscodes in der Raumfahrt, beim Digitalfernsehen, bei der Satellitennavigation GPS und dem Mobilfunk.

Olaf Manz

Kapitel 7. Den Turbo gezündet

Zusammenfassung

Last but not least lernen wir noch, dass die neuen, hoch performanten Turbo-Codes mithilfe von rückgekoppelten Schieberegistern erzeugt werden. Angewendet werden Turbo-Codes bei modernen Mobilfunkstandards und auch bei neueren Raumfahrtmissionen.

Olaf Manz

Kapitel 8. Fehler! – Was nun?

Zusammenfassung

Wie man Fehler bei Datenübertragungen oder beim Auslesen von Speichermedien konkret korrigiert, soll abschließend angesprochen werden. Man nennt diesen Vorgang „Decodieren“. Wir lernen die Hamming-Decodierung kennen und verfolgen die nach Andrew Viterbi benannte Viterbi-Decodierung von Faltungscodes.

Olaf Manz

Backmatter

Titel: Den Fehlerteufel ausgetrickst
verfasst von: Olaf Manz
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-66297-7
Print ISBN: 978-3-662-66296-0
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-66297-7