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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Densities with the Mean Value Property for Sub-Laplacians: An Inverse Problem

verfasst von : Giovanni Cupini, Ermanno Lanconelli

Erschienen in: Harmonic Analysis, Partial Differential Equations and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Inverse problem results, related to densities with the mean value property for the harmonic functions, were recently proved by the authors. In the present paper we improve and extend them to the sub-Laplacians on stratified Lie groups.

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Literatur
2.
3.
Zurück zum Zitat H. Aikawa, Densities with the mean value property for harmonic functions in a Lipschitz domain. Proc. Am. Math. Soc. 125, 229–234 (1997)MathSciNetCrossRefMATH H. Aikawa, Densities with the mean value property for harmonic functions in a Lipschitz domain. Proc. Am. Math. Soc. 125, 229–234 (1997)MathSciNetCrossRefMATH
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Zurück zum Zitat A. Bonfiglioli, E. Lanconelli, On left invariant Hörmander operators in \(\mathbb{R}^{N}\). Applications to Kolmogorov-Fokker-Planck equations. J. Math. Sci. 171, 22–33 (2010)MATH A. Bonfiglioli, E. Lanconelli, On left invariant Hörmander operators in \(\mathbb{R}^{N}\). Applications to Kolmogorov-Fokker-Planck equations. J. Math. Sci. 171, 22–33 (2010)MATH
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Zurück zum Zitat A. Bonfiglioli, E. Lanconelli, F. Uguzzoni, Stratified Lie Groups and Potential Theory for their sub-Laplacians. Springer Monographs in Mathematics (Springer, Berlin, 2007) A. Bonfiglioli, E. Lanconelli, F. Uguzzoni, Stratified Lie Groups and Potential Theory for their sub-Laplacians. Springer Monographs in Mathematics (Springer, Berlin, 2007)
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Zurück zum Zitat G. Cupini, E. Lanconelli, On an inverse problem in potential theory. Rend. Lincei. Mat. Appl. 27, 431–442 (2016)MathSciNetMATH G. Cupini, E. Lanconelli, On an inverse problem in potential theory. Rend. Lincei. Mat. Appl. 27, 431–442 (2016)MathSciNetMATH
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Zurück zum Zitat B. Epstein,On the mean-value property of harmonic functions. Proc. Am. Math. Soc. 13, 830 (1962)MathSciNetMATH B. Epstein,On the mean-value property of harmonic functions. Proc. Am. Math. Soc. 13, 830 (1962)MathSciNetMATH
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Zurück zum Zitat M. Goldstein, W. Haussmann, L. Rogge, On the mean value property of harmonic functions and best harmonic L 1-approximation. Trans. Am. Math. Soc. 305, 505–515 (1988)MathSciNetMATH M. Goldstein, W. Haussmann, L. Rogge, On the mean value property of harmonic functions and best harmonic L 1-approximation. Trans. Am. Math. Soc. 305, 505–515 (1988)MathSciNetMATH
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Zurück zum Zitat W. Hansen, I. Netuka,Volume densities with the mean value property for harmonic functions.Proc. Am. Math. Soc. 123, 135–140 (1995)MathSciNetCrossRefMATH W. Hansen, I. Netuka,Volume densities with the mean value property for harmonic functions.Proc. Am. Math. Soc. 123, 135–140 (1995)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Densities with the Mean Value Property for Sub-Laplacians: An Inverse Problem
verfasst von
Giovanni Cupini
Ermanno Lanconelli
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-52742-0_8