2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Der Gaußsche Integralsatz
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Wir kommen jetzt zum wichtigsten Satz der Integralrechnung im ℝ
n
, dem Gaußschen Integralsatz. Er erlaubt, das Volumenintegral über die Divergenz eines Vektorfeldes durch ein Oberflächenintegral zu ersetzen. Dies ist das
n
-dimensionale Analogon des Fundamentalsatzes der Integral- und Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen. Der Gaußsche Integralsatz hat viele Anwendungen in der mathematischen Physik, wovon wir einige in den folgenden Paragraphen kennenlernen werden.