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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Der interne Zins einer Investition

verfasst von : Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Walther Busse von Colbe, Prof. Dr. Frank Witte

Erschienen in: Investitionstheorie und Investitionsrechnung

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Der interne Zinssatz r eines geplanten Investitionsobjektes ist derjenige zu ermittelnde Zinssatz, bei dessen Anwendung als Diskontierungsfaktor die Summe der Barwerte der für das Objekt geplanten Einzahlungen gleich der Summe der Barwerte der geplanten Auszahlungen, der Kapitalwert also gleich Null ist. Der interne Zinssatz ist als Prozentgröße zwar leichter verständlich und daher in der Praxis verbreitet, weist aber als Akzeptanz und Auswahlkriterium wegen seiner impliziten Prämissen und seiner mehrdeutigen Lösungen schwerwiegende Mängel auf. Allerdings führt der für die Praxis bedeutsame Spezialfall der Normalinvestition zu einer eindeutigen Lösung, enthält aber weiterhin eine realitätsferne Prämisse für die Wiederanlage freier Geldbetrage. Mit einer von Baldwin vorgeschlagenen Modifizierung konnten diese Mangel der Methode zwar wenigstens zum Teil beseitigt werden, doch hat sich diese Variante des Konzeptes des internen Zinssatzes in der Praxis nicht durchgesetzt.

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Fußnoten
1
Quadratische Gleichungen der Form:
$$x^{2}+px+q=0$$
lassen sich u. a. mit der \(p\text{-}q\)-Formel:
$$x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}$$
lösen.
 
2
Das Beispiel ist entnommen aus Heister (1962, S. 95).
 
3
Vorzeitigkeit der Auszahlungen kann allerdings auch bei mehrmaligem Vorzeichenwechsel vorliegen, z. B.:
$$I:\{-100,130,-5\}$$
 
4
Zu einer eingehenden Analyse siehe Norström (1971, S. 221–227).
 
5
Baldwin lässt offen, ob hiermit die saldierte Größe Einzahlungsüberschüsse \(c_{t}\) oder die einfachen Einzahlungen \(b_{t}\) gemeint sind. Geht man von den unsaldierten Ein- und Auszahlungen aus, so ergibt sich für eine einzelne Investition ein anderer interner Zins als bei der Saldierung, wenn man nicht gleich hohe Anfangszahlungen berücksichtigt.
 
6
Eventuelle spätere Anschaffungsauszahlungen werden somit nicht mit den in den gleichen Perioden anfallenden Einzahlungsüberschüssen saldiert.
 
7
Auf Basis der obigen Annahmen kann der Gewinn gleichgesetzt werden mit den Einzahlungsüberschüssen abzüglich der Abschreibung, hier der auf die Nutzungsdauer verteilten Anschaffungsauszahlung. Der durchschnittliche Buchwert entspricht der halben Anschaffungsauszahlung.
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Der interne Zins einer Investition
verfasst von
Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Walther Busse von Colbe
Prof. Dr. Frank Witte
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-57907-7_3