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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
Der vollständige Körper der reellen Zahlen
verfasst von : Peter Knabner, Balthasar Reuter, Raphael Schulz
Erschienen in: Mit Mathe richtig anfangen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Mit den reellen Zahlen werden die Lücken in den rationalen Zahlen geschlossen, die etwa den Lösungen polynomialer Gleichungen entsprechen. Dieser anspruchsvolle Rekonstruktionsprozess führt zu einer überabzählbaren Zahlenmenge, die sich aus algebraischen und transzendenten Zahlen zusammensetzt. Der Approximationsprozess mittels rationaler Zahlen ist ein allgemeines Berechnungsprinzip, das allgemein und konkret (für die Zahlen ϕ, π und e) erläutert wird.