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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
28. Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung *
verfasst von : Christian Karpfinger, Kurt Meyberg
Erschienen in: Algebra
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Mit dem Hauptsatz der endlichen Galoistheorie ist die Aufgabe, den Zwischenkörperverband einer endlichen Galoiserweiterung L/K zu bestimmen, auf die im Allgemeinen einfachere Aufgabe, den Untergruppenverband der Galoisgruppe \(\Gamma (L/K)\) zu bestimmen, zurückgeführt. Außerdem besagt der Hauptsatz, dass ein Zwischenkörper E von L/K genau dann galoissch über K ist, wenn die zugehörige Untergruppe \(E^+ = \Gamma (L/E)\) von \(\Gamma (L/K)\) ein Normalteiler von \(\Gamma (L/K)\) ist.