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Erschienen in:
Approximation in Description Logics: How Weighted Tree Automata Can Help to Define the Required Concept Comparison Measures in Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Derivatives and Finite Automata of Expressions in Star Normal Form

verfasst von : Haiming Chen, Ping Lu

Erschienen in: Language and Automata Theory and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This paper studies derivatives and automata for expressions in star normal form as defined by Brüggemann-Klein. For an expression in star normal form, the paper shows that the derivatives are either \(\emptyset \) or unique, while in general Berry and Sethi’s result shows the derivatives are either \(\emptyset \) or similar. It is known that the partial derivative automaton and the follow automaton are two small automata, each of which is a quotient of the position automaton. For the relation between the partial derivative and follow automata, however, Ilie and Yu stated that a rigorous analysis is necessary but difficult. The paper tackles the issue, and presents several results. Our work shows that there are different conditions under which the relation of the two automata can be different.

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Fußnoten
1
This quotient result, however, is not given in [6]. In [6] the main theorem (Theorem 4, p.11) states for a “normalized” regular expression, the size of the partial derivative automaton is smaller than the size of the follow automaton.
 
2
\(RF=\{EF | E\in R\}\) for a set R of regular expressions and a regular expression F.
 
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Metadaten
Titel
Derivatives and Finite Automata of Expressions in Star Normal Form
verfasst von
Haiming Chen
Ping Lu
Copyright-Jahr
2017
Buch
Language and Automata Theory and Applications

Print ISBN: 978-3-319-53732-0

Electronic ISBN: 978-3-319-53733-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-53733-7_17