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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Derived Sequences of Arnoux–Rauzy Sequences

verfasst von : Kateřina Medková

Erschienen in: Combinatorics on Words

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

For an Arnoux–Rauzy sequence \(\mathbf {\mathbf u}\) we describe the set \(\text {Der}(\mathbf {\mathbf u})\) of derived sequences corresponding to all nonempty prefixes of \(\mathbf {\mathbf u}\) using the normalized directive sequence of \(\mathbf {\mathbf u}\). As a corollary, we show that all derived sequences of \(\mathbf {\mathbf u}\) are also Arnoux–Rauzy sequences. Moreover, if \(\mathbf {\mathbf u}\) is primitive substitutive, we precisely determine the cardinality of the set \(\text {Der}(\mathbf {\mathbf u})\).

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Literatur
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Metadaten
Titel
Derived Sequences of Arnoux–Rauzy Sequences
verfasst von
Kateřina Medková
Copyright-Jahr
2019
Buch
Combinatorics on Words

Print ISBN: 978-3-030-28795-5

Electronic ISBN: 978-3-030-28796-2

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-28796-2_20

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