Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

01.10.2016 | Ausgabe 5/2016

Foundations of Computational Mathematics 5/2016

Deterministic Quadrature Formulas for SDEs Based on Simplified Weak Itô–Taylor Steps

Zeitschrift:
Foundations of Computational Mathematics > Ausgabe 5/2016
Autoren:
Thomas Müller-Gronbach, Larisa Yaroslavtseva
Wichtige Hinweise
Communicated by Andrew Stuart.

Abstract

We study the problem of approximating the expected value \({\mathbb E}f(X(1))\) of a function f of the solution X of a d-dimensional system of stochastic differential equations (SDE) at time point 1 based on finitely many evaluations of the coefficients of the SDE, the integrand f and their derivatives. We present a deterministic algorithm, which produces a quadrature rule by iteratively applying a Markov transition based on the distribution of a simplified weak Itô–Taylor step together with strategies to reduce the diameter and the size of the support of a discrete measure. We essentially assume that the coefficients of the SDE are s-times continuously differentiable and the diffusion coefficient satisfies a uniform non-degeneracy condition and that the integrand f is r-times continuously differentiable. In the case \(r \le (\lfloor s/2 \rfloor - 1) \cdot 2d/(d + 2)\), we almost achieve an error of order \(\min (r, s)/d\) in terms of the computational cost, which is optimal in a worst-case sense.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe​​​​​​​​​​​​​​

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 5/2016

Foundations of Computational Mathematics 5/2016 Zur Ausgabe

Premium Partner

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Best Practices für die Mitarbeiter-Partizipation in der Produktentwicklung

Unternehmen haben das Innovationspotenzial der eigenen Mitarbeiter auch außerhalb der F&E-Abteilung erkannt. Viele Initiativen zur Partizipation scheitern in der Praxis jedoch häufig. Lesen Sie hier  - basierend auf einer qualitativ-explorativen Expertenstudie - mehr über die wesentlichen Problemfelder der mitarbeiterzentrierten Produktentwicklung und profitieren Sie von konkreten Handlungsempfehlungen aus der Praxis.
Jetzt gratis downloaden!

Bildnachweise