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03.07.2019 | Ausgabe 3/2019

Journal of Scientific Computing 3/2019

Diagnosing Forward Operator Error Using Optimal Transport

Zeitschrift:
Journal of Scientific Computing > Ausgabe 3/2019
Autoren:
Michael A. Puthawala, Cory D. Hauck, Stanley J. Osher
Wichtige Hinweise
This manuscript has been authored, in part, by UT-Battelle, LLC, under Contract No. DE-AC0500OR22725 with the U.S. Department of Energy. The United States Government retains and the publisher, by accepting the article for publication, acknowledges that the United States Government retains a non-exclusive, paid-up, irrevocable, world-wide license to publish or reproduce the published form of this manuscript, or allow others to do so, for the United States Government purposes. The Department of Energy will provide public access to these results of federally sponsored research in accordance with the DOE Public Access Plan (http://​energy.​gov/​downloads/​doe-public-access-plan).
M. A. Puthawala and S. J. Osher: The research was sponsored by Department of Energy Grant DOE-SC0013838 and NSF (STROBE), NSFC 11671005. C. D. Hauck: The research was sponsored by the Office of Advanced Scientific Computing Research and performed at the Oak Ridge National Laboratory, which is managed by UT-Battelle, LLC under Contract No. DE-AC05-00OR22725.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We investigate overdetermined linear inverse problems for which the forward operator may not be given accurately. We introduce a new tool called the structure, based on the Wasserstein distance, and propose the use of this to diagnose and remedy forward operator error. Computing the structure turns out to use an easy calculation for a Euclidean homogeneous degree one distance, the Earth Mover’s Distance, based on recently developed algorithms. The structure is proven to distinguish between noise and signals in the residual and gives a plan to help recover the true direct operator in some interesting cases. We expect to use this technique not only to diagnose the error, but also to correct it, which we do in some simple cases presented below.

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