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2022 | Buch

Didaktik der Algebra

nach der Vorlage von Hans-Joachim Vollrath

verfasst von: Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

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Über dieses Buch

Dieses Buch behandelt ausführlich die klassischen Themenstränge, die den Algebraunterricht durchziehen: Variablen – Terme – Funktionen – Gleichungen. Für diese Themen werden jeweils die fachlichen und didaktischen Grundlagen dargestellt, es werden zentrale didaktische Handlungsfelder identifiziert und unterrichtspraktische Überlegungen anhand vieler inner- und außermathematischer Beispiele aufgezeigt. Im Vordergrund steht dabei die Entwicklung eines tragfähigen Verständnisses grundlegender Begriffe in diesen vier Themensträngen. Darüber hinaus wird analysiert, wie algebraisches Denken und der verständige Umgang mit der Formelsprache so entwickelt werden kann, dass Lernende befähigt werden, für Phänomene ihrer Lebenswelt einen spezifisch mathematischen Zugang gewinnen zu können.

In dieser umfassend überarbeiteten Neuauflage wird der Übergang von der Arithmetik zur Algebra und somit vom arithmetischen zum algebraischen Denken von der Primar- zur Sekundarstufe stärker betont. Weiterhin erfolgt eine Orientierung an den grundlegenden Ideen der KMK-Standards bzw. den allgemeinen Kompetenzen und Leitideen. Die Entwicklung des Begriffsverständnisses wird für jedes Thema aus der Perspektive der Grundvorstellungen charakterisiert. Der Einsatz digitaler Technologien ist heute selbstverständlich, er wird aber stets hinsichtlich seines didaktischen Potentials kritisch reflektiert. Die einzelnen Kapitel werden jeweils durch Übungsaufgaben abgeschlossen, die eine eigenständige Wiederholung der Inhalte ermöglichen.

Das Buch baut auf aktuellen Erkenntnissen über das Lehren und Lernen von Algebra auf und diskutiert sowohl traditionelle als auch neuere Konzepte und Vorschläge im Hinblick auf ihre Umsetzung im Algebraunterricht. Die Autoren dieses Buches fühlen sich dabei dem Grundprinzip eines verständnisorientierten Algebraunterrichts verpflichtet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Algebra in der Schule
Zusammenfassung
Dieses Kapitel beantwortet die Frage „Was ist Algebra in der Schule?“ aus den Perspektiven der Formelsprache, Werkzeug und Denkweise, führt dann Argumente dafür an, warum Algebra heute in der allgemeinbildenden Schule unterrichtet wird, und charakterisiert abschließend Inhalte und Themenstränge des Algebraunterrichts sowie die zentralen Prinzipien seines Aufbaus.
Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
Kapitel 2. Variablen
Zusammenfassung
Das Finden unbekannter Größen aus bekannten Größen ist eine zentrale Arbeitsweise der Algebra. In der historischen Entwicklung der Mathematik entsteht diese Arbeitsweise aus Verfahren, durch welche unbekannte Größen mithilfe geometrischer, arithmetischer oder verbal beschriebener Verfahren ermittelt wurden (Alten et al., 2003, S. 45 ff.). Mit dieser Arbeitsweise erfolgt der Schritt von der Arithmetik zur Algebra, wobei die Grenzen zwischen beiden mathematischen Gebieten als fließend anzusehen sind.
Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
Kapitel 3. Terme
Zusammenfassung
Terme sind die Grundelemente der Formelsprache. Zu deren Beherrschung gehört es, dass Terme gelesen, aufgeschrieben, umgeformt und interpretiert werden können. Dazu gehört auch, dass man mit den grammatikalischen Regeln oder der Syntax der Formelsprache vertraut ist. In diesem Kapitel werden die fachlichen Grundlagen zu Termen behandelt und, orientiert an zentralen didaktischen Konstrukten wie Grundvorstellungen und Struktursinn, Beispiele für eine verstehensorientierte Behandlung von Termen im Unterricht entwickelt.
Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
Kapitel 4. Funktionen
Zusammenfassung
Funktionen drücken Beziehungen zwischen Zahlen oder zwischen Größen aus. Sie finden sich im gesamten Mathematikunterricht und stellen eine Leitlinie durch das gesamte Mathematikcurriculum dar. Im Umgang mit Funktionen erwerben Lernende vielfältige inhaltsbezogene und allgemeine mathematische Kompetenzen.
Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
Kapitel 5. Gleichungen
Zusammenfassung
Gleichungen zählen neben Zahlen, Variablen, Termen und Funktionen zu den zentralen Objekten der Algebra und der gesamten Mathematik. Sie sind auch in der Schulmathematik über alle Jahrgangsstufen hinweg präsent. Mit Gleichungen werden Rechnungen dargestellt, Rechengesetze festgehalten, Formeln aufgeschrieben, Funktionen definiert oder Zusammenhänge zwischen Zahlen und Größen beschrieben. Mit ihnen werden Umweltsituationen mathematisiert, Probleme gelöst und Eigenschaften von Funktionen ermittelt.
Hans-Georg Weigand, Alexander Schüler-Meyer, Guido Pinkernell
Backmatter
Metadaten
Titel
Didaktik der Algebra
verfasst von
Hans-Georg Weigand
Alexander Schüler-Meyer
Guido Pinkernell
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-64660-1
Print ISBN
978-3-662-64659-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64660-1

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