Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Der Band wendet sich vor allem an Mathematik-Lehrkräfte, aber auch an Lehramts-Studierende und Referendare sowie Fachdidaktiker für die Primarstufe. Er ist praxisnah und gut lesbar geschrieben und enthält auf der Grundlage eines spiralförmig aufgebauten Curriculums zahlreiche erprobte Unterrichtsvorschläge für den Anfangsunterricht und den weiterführenden Unterricht.

Theoretische Grundlage des Buches ist eine Prozessbetrachtung stochastischer Situationen, die eine enge Verbindung der Arbeit mit Daten und des Umgangs mit Wahrscheinlichkeiten ermöglicht. Ausgewählte fachliche Grundlagen und theoretische Aspekte wichtiger Begriffe und Methoden werden in einem gesonderten Kapitel in verständlicher und beispielgebundener Weise dargestellt.

Das Grundkonzept der Unterrichtsvorschläge ist mit dem Lehrbuch zur Didaktik der Stochastik in der Sekundarstufe I von Krüger, Sill und Sikora in derselben Reihe abgestimmt. Dadurch entsteht ein einheitliches Konzept für den Stochastikunterricht für die Klassen 1-10.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Konzeptionelle Überlegungen und Vorschläge zum Stochastikunterricht in der Primarstufe

Zusammenfassung
Bis zum Beschluss der Bildungsstandards für die Primarstufe im Jahre 2004 (KMK 2005) war der Umgang mit Daten und Wahrscheinlichkeiten in der Primarstufe nur selten Bestandteil des Unterrichts. Obwohl seitdem zahlreiche Unterrichtserfahrungen gesammelt wurden, ist die Tradition stochastischer Bildung in der Primarstufe erst noch im Entstehen. Unter Didaktikerinnen und Didaktikern gibt es unterschiedliche Vorstellungen zu einem sinnvollen Stochastikunterricht in der Primarstufe. Wir halten einen offenen Diskurs von erfahrenen und engagierten Lehrpersonen mit Vertretern der Fachdidaktik für dringend erforderlich.
In diesem Kapitel stellen wir unsere konzeptionellen Überlegungen für einen Stochastikunterricht vor, die die Besonderheiten in der Primarstufe, die Ausgangslage bei den Kindern und die Weiterführung des angelegten stochastischen Wissens und Könnens in den Sekundarstufen berücksichtigen.
In einem kurzen geschichtlichen Rückblick auf Vorschläge und Aktivitäten zur Integration von Elementen der Stochastik in den Primarstufenunterricht wollen wir darstellen, auf welche Ansätze sich unsere Vorschläge stützen. Wir wollen weiterhin verdeutlichen, wie die aktuelle Situation des Stochastikunterrichts in der Primarstufe aus historischer Sicht zu verstehen ist.
Hans-Dieter Sill, Grit Kurtzmann

2. Vorschläge für Ziele und Inhalte im Anfangsunterricht

Zusammenfassung
Für die erstmalige Beschäftigung mit stochastischen Inhalten in der Primarstufe werden unter Berücksichtigung der kognitiven Entwicklung der Schülerinnen und Schüler Unterrichtsideen zu Themen der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung vorgestellt. Dabei wird zunächst auf ausgewählte fachliche und fachdidaktische Grundlagen eingegangen. Bei den Unterrichtsvorschlägen werden Elemente der in Kap. 1 beschriebenen Modellierung stochastischer Situationen mithilfe einer Prozessbetrachtung verwendet. Die Vorschläge zum Umgang mit Wahrscheinlichkeiten sind dabei so konzipiert, dass sie begrifflichen und inhaltlichen Problemen, die von uns in Kap. 5 beschrieben sind, entgegenwirken.
Hans-Dieter Sill, Grit Kurtzmann

3. Vorschläge für Ziele und Inhalte im weiterführenden Unterricht

Zusammenfassung
Sowohl im Bereich der Statistik als auch im Bereich der Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs wurden im Kap. 2 die Kompetenzen dargestellt, die wesentliche Voraussetzungen für den Unterricht in der Orientierungsstufe sind. Im folgenden Kapitel unterbreiten wir aufbauend auf diesen Grundlagen Vorschläge für den weiterführenden Unterricht in der Primarstufe.
Im Bereich der Statistik geht es vor allem um die Festigung und Erweiterung des Wissens und Könnens im Lesen und Erstellen von Diagrammen. Bei einfachen statistischen Untersuchungen können erste Vorstellungen zum Planen und Durchführen solcher Untersuchungen gesammelt werden. Die Vorschläge zu statistischen Kenngrößen sind zur Erweiterung und Differenzierung gedacht.
Die Vorschläge im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten betreffen die Festigung der Kompetenzen im Vergleichen, Schätzen und Darstellen von Wahrscheinlichkeiten sowie dem Erkennen des Einflusses von Bedingungen. Weiterhin unterbreiten wir Vorschläge zu Experimenten mit Glücksspielgeräten. Die Vorschläge zu Daten und Wahrscheinlichkeiten sowie zu Wahrscheinlichkeiten unbekannter Zustände dienen der Erweiterung und Differenzierung des Wissens und Könnens.
Hans-Dieter Sill, Grit Kurtzmann

4. Lösen kombinatorischer Aufgaben

Zusammenfassung
In diesem Kapitel diskutieren wir nach einer Einordnung der Kombinatorik in Lehrpläne die Möglichkeiten zum Lösen kombinatorischer Aufgaben. Wir schlagen eine Beschreibung kombinatorischer Aufgaben ohne Verwendung der üblichen Begriffe für kombinatorische Figuren vor. Anschließend erläutern wir an Beispielen, wie Lehrpersonen in der Primarstufe kombinatorische Aufgaben insbesondere durch Anwendung von Zählregeln lösen können. Wir beschreiben Unterrichtsvorschläge und geben einige Unterrichtserfahrungen zum Lösen kombinatorischer Aufgaben durch Probieren, systematisches Probieren, Anwenden von Baumdiagrammen und Zählregeln an.
Hans-Dieter Sill, Grit Kurtzmann

5. Analyse von Begriffen und Zusammenhängen

Zusammenfassung
Im Stochastikunterricht kommt man nicht an dem Wort „Zufall“ vorbei. Es tritt in den Bildungsstandards für die Sekundarstufe I sogar in der Bezeichnung „Daten und Zufall“ für die Leitidee zum Stochastikunterricht auf. In den Bildungsstandards für die Primarstufe ist dieses Wort in der Bezeichnung für die betreffende Leitidee zwar nicht enthalten, aber dann in der Wortkombination „Zufallsexperiment“ zu finden. Doch auch unabhängig von zentralen Plänen muss sich jede Lehrkraft im Unterricht der Frage stellen können, was denn der Zufall ist. Die Antwort darauf ist nicht einfach zu geben, wie die folgenden Ausführungen zeigen werden. Der Begriff „Zufall“ lässt sich nicht wie andere Begriffe definieren. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die man manchmal als „Wissenschaft des Zufalls“ bezeichnet, wird der Begriff aus mathematischer Sicht etwa zur axiomatischen Grundlegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht benötigt. Bezeichnend für die Bedeutungsvielfalt des Begriffs ist, dass es in anderen Sprachen wie dem Englischen, Französischen und Russischen mehrere Wörter gibt, die dem deutschen Wort „Zufall“ entsprechen (Herget et al. 2005, S. 3).
Hans-Dieter Sill, Grit Kurtzmann

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner

    Bildnachweise