Didaktische Behandlung von Einzelthemen

In diesem Kapitel widmen wir uns didaktischen Einzelfragen. Wir knüpfen dabei an die Überlegungen zu Leitideen, zentralen Mathematisierungsmustern und bereichsspezifischen Strategien in Kapitel 1 sowie an die allgemein-didaktische Diskussion in Kapitel 2 an. Wir setzen diese Inhalte hier voraus. Darüber hinaus greifen wir auf eine umfangreiche didaktische Literatur zurück.1 Auf ausführliche Beweise bzw. Beweisdetails wird immer dann verzichtet, wenn sie für die didaktische Diskussion nicht unmittelbar von Bedeutung sind. Wir verweisen dann auf Schulbücher und auf DIFF (1982–1986) sowie auf einschlägige Lexika, Handbücher2 und elementar-fachwissenschaftliche Lehrwerke. Aus Gründen der Praxisnähe scheint es uns wichtig, an möglichst vielen Stellen die Schulbuchliteratur in die Diskussion mit einzubeziehen. Wir haben uns bemüht, die didaktische Erörterung von Inhalten und zugehörigen Methoden an die allgemeine Zieldiskussion anzubinden (vgl. 2.4 und Band 1). Wir gehen davon aus, daß nicht nur Einfiihrungs- und Grundkurse, sondern auch Leistungskurse in erster Linie allgemeinbildenden Charakter haben sollten. In allen Abschnitten werden die Möglichkeiten und Grenzen des Rechnereinsatzes diskutiert. Ferner erörtern wir Exaktifizierungen und Vertiefungen. Diese Vorschläge sollen Möglichkeiten aufzeigen, den theoretischen Aspekt von Mathematik und zugehörige philosophische Fragen in den Unterricht mit einzubeziehen. An vielen Stellen geben wir Beispiele eines problem- oder anwendungsorientierten Unterrichts.