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2022 | Buch

Die Black-Scholes-Theorie

In 100 Schritten vom Münzwurf zum Wirtschaftsnobelpreis

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Über dieses Buch

Dieses Buch führt auf allgemein verständliche und spannende, aber auch (im besten Sinn) „belehrende“ Weise in die Welt der Finanzderivate ein. In kompakter und anschaulicher Form präsentiert es ihren Handel, ihre Funktion, ihre Möglichkeiten sowie die Rolle der Finanzmathematik und Spieltheorie in diesem Zusammenhang. Gerhard Larcher orientiert sich dabei an folgenden Fragestellungen: Wie gelangten Wirtschaftswissenschaftler wie Fisher Black, Myron Scholes und Robert Merton ausgehend von einfachen spieltheoretischen Überlegungen (zum Beispiel zum Münzwurf) im Jahr 1972 schließlich zur weltberühmten Black-Scholes-Theorie, die die Finanzmärkte revolutionieren sollte, und für die im Jahr 1997 an Scholes und Merton der Nobelpreis verliehen wurde? Kann man mit der Hilfe von Derivaten eine ganz konkrete, leicht durchführbare Handelsstrategie entwerfen, mit deren Hilfe sich mit hoher Wahrscheinlichkeit überdurchschnittliche Gewinne erzielen lassen?

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Vom Entscheiden und vom Handel mit Derivaten: Die Grundlagen
Zusammenfassung
Heute Vormittag hat – ich war gerade im Bad mit der morgendlichen Toilette fertig geworden – unser Steinmetz an der Haustür geläutet. Ich zeigte ihm die paar Stellen im Garten auf der Terrasse, wo Reparaturen an der Pflasterung nötig waren. Danach kamen wir noch etwas ins Gespräch, über die Situation seines kleinen Betriebs jetzt unmittelbar nach der ersten Welle der Corona-Krise, seine vergeblichen Bemühungen Kräfte für Hilfsarbeiten zu finden, über seine beiden Töchter, Ärztin die eine, Lehrerin die andere. Und dann kamen wir auf meinen Beruf zu sprechen, meine Arbeit als Universitätsprofessor für Finanzmathematik, und ich erklärte ihm, dass meine hauptsächliche Arbeit nicht in der Lehre, im Unterrichten von Studierenden bestehe, sondern in der Forschung und in der Projektarbeit. Projektarbeit, das heiße Durchführung konkreter Anwendungsprojekte mit Banken und so weiter. Da er überraschenderweise nachhakte und etwas über die momentane Lage der Banken in der gegenwärtigen Situation von mir wissen wollte, musste ich mich gleich korrigieren: Eigentlich hätte ich nur relativ wenig mit Banken zu tun, mehr mit Investmenthäusern, spezialisierten Vermögensverwaltungen und mit Fonds-Management.
Gerhard Larcher
2. Das Axiom der Finanzmathematik: No free lunch without risk!
Zusammenfassung
In einem friktionslosen Markt gilt das No-Arbitrage-Prinzip!
Gerhard Larcher
3. Ein Herantasten und viel Überraschendes: Diskrete Modelle
Zusammenfassung
So, wir wollen also Optionen „bewerten“, soll heißen: „den – im strengen Sinn – finanzmathematisch fairen Preis von Optionen bestimmen“. Es ist das eine der wesentlichsten Aufgaben der modernen Finanzmathematik, diese Bewertung derivativer Finanzprodukte.
Gerhard Larcher
4. Stetige Modelle: Die Brown´sche Bewegung und die Modellierung von Finanzmärkten
Zusammenfassung
Diese Lektion soll unter anderem dazu dienen, einem Missverständnis vorzubeugen, dem man sehr häufig begegnet: Spricht man als Finanzmathematiker davon, dass man ein bestimmtes Aktienkurs-Modell zur Modellierung und zur Simulation von Aktienkursen (oder von Kursen anderer Finanzprodukte) entwickelt, programmiert oder verwendet, so wird vom Gegenüber oft angenommen, man hätte damit ein Mittel zur „Prognose zukünftiger Aktienkurse“ zur Hand. Das ist natürlich falsch!
Gerhard Larcher
5. Black, Scholes, Merton . . . : Und wie wir es nutzen können
Zusammenfassung
Ein kurzes Zwischen-Resümee:
Wir wollten für Derivate faire Preise berechnen können. Preise, die „fair“ in einem finanzmathematisch strengen Sinn sind. Wir wollten dies unter anderem deswegen tun, weil wir versuchen möchten, aus Preis-Inkonsistenzen an den Börsen – also aus Abweichungen vom fairen Preis – Profit zu schlagen.
Gerhard Larcher
Backmatter
Metadaten
Titel
Die Black-Scholes-Theorie
verfasst von
Prof. Gerhard Larcher
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-37376-4
Print ISBN
978-3-658-37375-7
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-37376-4

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