Anzeige
Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
12. Die Determinante
verfasst von : Christian Karpfinger
Erschienen in: Höhere Mathematik in Rezepten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Jede quadratische Matrix A hat eine Determinante \(\det (A)\). Mithilfe dieser Kenngröße von A können wir ein entscheidendes Invertierbarkeitskriterium für A angeben: Eine quadratische Matrix A ist genau dann invertierbar, wenn \(\det (A) \not = 0\) gilt. Dieses Kriterium ist es, das die Determinante so nützlich macht: Wir können damit die Eigenwerte und damit wiederum die in den Ingenieurwissenschaften so entscheidenden Probleme Hauptachsentransformation oder Singulärwertzerlegung lösen. Die Berechnung der Determinante \(\det (A)\) ist bei großer Matrix A äußerst aufwendig. Wir geben Tricks an, um die Berechnung noch übersichtlich zu halten. Im Folgenden ist mit \(\mathbb {K}\) stets einer der Zahlbereiche \(\mathbb {R}\) oder \(\mathbb {C}\) gemeint.