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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Die Elementmatrizen von Rotoren, Gyrostaten, vorgespannten Federn und die Behandlung von Zwangsbedingungen

verfasst von : Robert Gasch, Klaus Knothe, Robert Liebich

Erschienen in: Strukturdynamik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bisher haben wir uns auf die Angabe der Massenmatrizen von starren Körpern beschränkt. Um die Massenmatrizen von einfachen Rotoren oder von starren Rotoren mit Gehäuse (Gyrostaten) angeben zu können (Abschn. 8.3) müssen wir relativ weit in die nichtlineare Dynamik einsteigen (Abschn. 8.1 und 8.2). Nur dann gelingt die korrekte Linearisierung der Bewegungsgleichungen. Ein ähnlich hoher Aufwand ist notwendig um Zwangsbedingungen und Federvorspannungen (beispielsweise als Folge von Eigengewicht) korrekt in die Bewegungsgleichungen einzuführen (Abschn. 8.4). Wer nur mit den Ergebnissen dieser Abschnitte arbeiten will, kann die ausführlichen Herleitungen überschlagen.

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Fußnoten
1
Um auf einen Blick zu erkennen, dass eine Matrix rein antimetrisch besetzt ist, verwenden wir zur Kennzeichnung die spitzen Klammern \(\langle\rangle\).
 
2
Die Anzahl der abhängigen Verschiebungen soll also gleich der Anzahl der Zwangsbedingungen sein. Das ist beispielsweise dann nicht mehr der Fall, wenn das Hebezeug von Abb. 8.13 räumlich an vier parallelen Seiten aufgehängt wird. Wie man in diesem Fall vorzugehen hat, wird in [4] gezeigt.
 
Literatur
1.
M. Hiller und Ch. Woernle. Bewegungsanalyse einer Fünfpunkt-Radaufhängung. Automobiltechnische Zeitschrift, 57:59–64, 1985.
2.
K. Knothe und L. Maurer. Inkrementelle Formulierung eines Algorithmus für Mehrkörpersysteme zur Untersuchung der stationären Gleichgewichtslage von Eisenbahnwagen. ILR Mitteilungen, TU Berlin, Mitt. 59, 1979.
3.
K. Knothe und L. Maurer. Inkrementelle Formulierung eines Algorithmus für Mehrkörpersysteme mit Anfangslasten und nichtlinearen Zwangsbedingungen. ZAMM, 66:42–44, 1980.
4.
C. Führer und O. Wallrapp. A computeroriented method for reducing linearized multibody system equations by incorporating constraints. Comp. Meth. Appl. Mech. and Eng., 46:169–175, 1984.CrossRef
5.
G. Hamel. Theoretische Mechanik – Eine einheitl. Einf. in d. gesamte Mechanik. Springer, Berlin, Nachdruck, 1979.
6.
L. Mauer. Die modulare Beschreibung des Rad/Schiene-Kontaktes im linearen Mehrkörperformalismus – Theorie und Anwendung. Dissertation, Technische Universität Berlin, 1986.
7.
K. Magnus. Der Gyrostat mit elastischer Welle. Ein Beitrag zur Theorie der Zentrifugen. Ing.-Archiv, 48:97–111, 1979.CrossRef
Metadaten
Titel
Die Elementmatrizen von Rotoren, Gyrostaten, vorgespannten Federn und die Behandlung von Zwangsbedingungen
verfasst von
Robert Gasch
Klaus Knothe
Robert Liebich
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Strukturdynamik

Print ISBN: 978-3-662-61767-0

Electronic ISBN: 978-3-662-61768-7

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61768-7_8

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