Die Endliche Fourier-Transformation

Hat man ein „Signal“, d.h. aus mathematischer Sicht eine Funktion über einem endlichen Definitionsbereich, so kann man es als eine überall definierte periodische Funktion auffassen, indem man sich dieses Signal immer wiederkehrend vorstellt. Joseph Fourier erkannte 1822 daß ein solches Signal als eine Überlagerung (Superposition) von harmonischen Schwingungen unterschiedlicher Frequenzen aufgefaßt werden kann. Die Einzelschwingungen sind also Sinus- und Kosinusfunktionen mit abzählbar verschiedenen Frequenzen und bestimmten Amplituden.