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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

Die euklidische Geometrie und die unendlichferne Ebene

verfasst von : Immo Diener

Erschienen in: Polareuklidische Geometrie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Die in diesem Buche vertretene Auffassung vom Raum beinhaltet zwei komplementäre Aspekte: den Blick aus dem Zentrum und die Sicht von der Peripherie her. Unter den Sinneserfahrungen entsprechen diesen Aspekten Erfahrungen beim Sehen und beim Tasten.Aber die gewohnte Geometrie, die die Sicht aus der Peripherie wiedergibt, ist nicht makellos: An Beispielen wird demonstriert, dass sich einfache Metamorphosen in ihr nicht ohne Unterbrechung durchführen lassen und dass viele geometrische Aussagen durch Ausnahmen ergänzt werden müssen. Doch die euklidische Geometrie lässt sich „heilen“: Man kann sie durch ideelle Elemente so ergänzen, dass die Ausnahmen verschwinden und Metamorphosen im Gesamtraum ohne Unterbrechung ablaufen können. Der so „vervollständigte“ euklidische Raum ist ästhetisch befriedigender als der klassische und doch kann man darin arbeiten wie gewohnt.

Metadaten
Titel
Die euklidische Geometrie und die unendlichferne Ebene
verfasst von
Immo Diener
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-63301-4_2

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