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2024 | Buch

Die faszinierende Welt der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stochastik in Aktion

verfasst von: Henk C. Tijms

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch deckt die wichtigsten Konzepte und Formeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung ab und möchte für deren Schönheit begeistern. Es stellt Einsicht und Verständnis an erste Stelle – zu diesem Zweck werden zahlreiche motivierende und lehrreiche Beispiele und Aufgaben bereitgestellt. Das Buch richtet sich an alle, die mehr darüber wissen wollen, was Wahrscheinlichkeit ist und wie sie angewendet wird – etwa Studierende in Studiengängen wie Informatik, Natur-, Ingenieur-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften oder Lehrkräfte für Mathematik. Es unterscheidet sich von anderen Einführungen in die Wahrscheinlichkeitstheorie, indem es auch der Bayesschen Statistik und dem Zusammenspiel von Monte-Carlo-Simulation und Wahrscheinlichkeitsrechnung gebührende Aufmerksamkeit widmet. Außerdem enthält es einige reale Anwendungsfälle aus dem täglichen Leben, die von der Anwendung des Bayesschen Denkens in Recht und Medizin bis hin zu Anlagestrategien an der Börse, Elfmeterschießen im Fußball und Täuschungen bei Lotterien reichen.

Das vorliegende Buch basiert maßgeblich auf dem niederländischen Buch Kansrekening in Werking – een moderne aanpak (4. Aufl. 2023, Verlag Epsilon Uitgaven) des Autors, das von diesem um weitere Inhalte angereichert wurde. Die Übersetzung wurde auf Basis künstlicher Intelligenz erstellt und vom Autor auf Richtigkeit geprüft und überarbeitet. In stilistischer Hinsicht kann sie sich dennoch von einer herkömmlichen Übersetzung unterscheiden.

Die Produktfamilie WissensExpress bietet Ihnen Lehr- und Lernbücher in kompakter Form. Die Bücher liefern schnell und verständlich fundiertes Wissen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Kombinatorik für Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zusammenfassung
Dieses Kapitel liefert einige grundlegende Ergebnisse aus der Kombinatorik und Analysis als Vorbereitung auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung in den folgenden Kapiteln.
Henk C. Tijms
2. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie
Zusammenfassung
Dieses Kapitel soll den Leser mit Grundbegriffen und einigen wichtigen Ergebnissen aus der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie vertraut machen.
Henk C. Tijms
3. Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Zusammenfassung
Dieses Kapitel behandelt zunächst die drei wichtigsten diskreten Verteilungen, nämlich die Binomialverteilung, die hypergeometrische Verteilung und die Poisson-Verteilung, wobei auch der Zusammenhang zwischen diesen Verteilungen zur Sprache kommt.
Henk C. Tijms
4. Wahrscheinlichkeitsrechnung im Alltag
Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden die Theorien aus den ersten drei Kapiteln mit Anwendungen aus dem täglichen Leben veranschaulicht. In diesen Anwendungen spielt die Poisson-Verteilung eine wichtige Rolle.
Henk C. Tijms
5. Simulation und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Zusammenfassung
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Monte-Carlo-Simulation sind auf natürliche Weise miteinander verbunden. Bei der Monte-Carlo-Simulation wird eine konkrete Situation am Computer nachgebildet. Simulation ist in der Praxis eine der am häufigsten verwendeten mathematischen Methoden. Sie ist nicht nur eine numerische Methode für Wahrscheinlichkeitsprobleme, die zu komplex für eine analytische Lösung sind, sondern auch ein außerordentlich lehrreiches Werkzeug, um unsere probabilistische Intuition zu verbessern und ein besseres Verständnis für Grundgesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu erlangen. Bei der Lösung von Wahrscheinlichkeitsproblemen kann leicht ein Fehler unterlaufen, daher ist es wichtig, die Antwort überprüfen zu können. Simulation ist dafür sehr geeignet, aber auch um schnell eine Lösung für ein schwieriges Wahrscheinlichkeitsproblem zu finden, für das eine mathematische Antwort nicht sofort ersichtlich ist.
Henk C. Tijms
Backmatter
Metadaten
Titel
Die faszinierende Welt der Wahrscheinlichkeitsrechnung
verfasst von
Henk C. Tijms
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-69280-6
Print ISBN
978-3-662-69279-0
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-69280-6

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