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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
44. Die Jordannormalform II
verfasst von : Christian Karpfinger
Erschienen in: Höhere Mathematik in Rezepten
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Zu jeder quadratischen komplexen Matrix A gibt es eine Jordannormalform J, d. h., es existiert eine invertierbare Matrix \(B \in {\mathbb C}^{n \times n}\) mit \(J = B^{-1} A \, B\). Die Spalten von B bilden eine zugehörige Jordanbasis. Wir erhalten eine solche Matrix bzw. Jordanbasis B durch sukzessives Durchlaufen der verallgemeinerten Eigenräume. Die Schlüsselrolle übernehmen dabei die Matrizen \(N = A - \lambda \, E_n\) für die Eigenwerte \(\lambda \) von A.