Die klassischen Gruppen

Den Hauptteil dieses Kapitels bilden die Paragraphen 2, 4 und 5, in denen grundlegende Aussagen zur algebraischen Struktur der klassischen Gruppen hergeleitet werden, also der allgemeinen und der speziellen linearen Gruppen (§ 2), der orthogonalen und unitären Gruppen (§ 4) und der symplektischen Gruppen (§ 5). Der einzige topologische Begriff, der hier auftritt, ist der des Zusammenhangs, da sich die diesbezüglichen Aussagen leicht mit Hilfe der angegebenen Erzeugendensysteme gewinnen lassen (wird in II, § 2.7 weitergeführt). Ausführlich werden verschiedene Gruppen „niedriger Dimension“ behandelt — auch solche, die von indefiniten Formen herkommen wie z.B. Lorentz- und Poincare-Gruppe.