Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Einleitung Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

15. Die Methode der finiten Elemente

verfasst von : Robert Gasch, Klaus Knothe, Robert Liebich

Erschienen in: Strukturdynamik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Das Verfahren der Übertragungsmatrizen von Kap. 12, aber auch das Ritz’sche Verfahren mit globalen Ansatzfunktionen (Abschn. 14.2) sind immer nur begrenzt einsetzbar. Die Methode der finiten Elemente (FEM) hingegen ist keinen Einschränkungen unterworfen. Mit ihr lassen sich beliebige Tragwerkstypen, Rahmentragwerke genauso wie Flächentragwerke oder dreidimensionale Kontinua behandeln. Rahmentragwerke dürfen beliebig verzweigt sein, Flächentragwerke können Löcher besitzen. Auch bei den Randbedingungen oder beim Verlauf von Steifigkeiten undMassenbelegungen ist alles zugelassen. Diese generelle Einsetzbarkeit erklärt die Beliebtheit der Methode der finiten Elemente.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Der Rayleigh-Quotient und das Ritz’sche Verfahren
Nächstes Kapitel Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften
Fußnoten
1
Bei dieser Auswahl aktueller FEM-Literatur hat maßgeblich und dankenswerterweise Herr Kollege Prof. M. Zehn (TU Berlin) mitgewirkt.
 
2
Im schubstarren Fall mit \(S\) gegen unendlich geht der Schubparameter \(k\) gegen Null und damit ergeben sich die Ansatzfunktionen von Abb. 15.5 für den schubstarren Balken.
 
Literatur
1.
K. J. Bathe. Finite-Elemente-Methoden. Springer, Berlin, 2007.
2.
K. J. Bathe. Finite Element Procedures. Prentice Hall, 2. Auflage, 1996.MATH
3.
K. Knothe und H. Wessels. Finite Elemente. Springer, Berlin, 2008.MATH
4.
O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor und J. Z. Zhu. The Finite Element Method – Its Basics and Fundamentals. Butterworth Heinemann, 6. Auflage, 2005.
5.
O. C. Zienkiewicz und R. L. Taylor. The Finite Element Method – For Solid and Structural Mechanics. Butterworth Heinemann, 6. Auflage, 2005.MATH
6.
Y. Deger. Die Methode der Finiten Elemente. Expert, 5. Auflage, 2008.
7.
8.
NAFEMS. A Finite Element Primer. NAFEMS, 2. Auflage, 2003.
9.
D. Baguley und D. R. Hose. How to Model with Finite Elements. NAFEMS, 1997.
10.
P. Wriggers. Nonlinear Finite Element Methods. Springer, Berlin, 2008.MATH
11.
B. Klein. FEM Grundlagen und Anwendungen der Finite-Elemente-Methode im Maschinen- und Fahrzeugbau. Vieweg, Braunschweig, 2007.
12.
K. Knothe. Vergleichende Darstellung verschiedener Verfahren zur Berechnung der Eigenschwingungen von Rahmentragwerken. Fortschrittsberichte VDI, Reihe 11, 9, 1971.
13.
R. Zurmühl. Ein Matrizenverfahren zur Behandlung von Biegeschwingungen nach der Deformationsmethode. Ing Arch, 22:201–213, 1963.MATHCrossRef
14.
R. Uhrig. Zur Berechnung der Steifigkeitsmatrizen des Balkens. Der Stahlbau, 4:123–125, 1965.
15.
R. Uhrig. Finite Berechnung von Schwingungen mit kontinuierlich verteilter Masse und Nachgiebigkeit. Ing Arch, 24:95–108, 1965.MATHCrossRef
16.
O. Zienkiewicz. Methode der finiten Elemente, erw. u. völlig neubearb. Auflage. Hanser, München Wien, 2. Auflage, 1992.
17.
N. Kikuchi. Finite element methods in mechanics. Cambridge University Press, Cambridge, 1986.MATHCrossRef
18.
19.
P. Tong und J. N. Rossetos. Finite Element Method – Basic Techniques and Implementation. Dover Pubn Inc, 2. Auflage, 2008.
20.
H. R. Schwarz. Methode der finiten Elemente. Teubner, Stuttgart, 3. Auflage, 1991.MATHCrossRef
21.
O. Zienkiewicz. The finite element method. Butterworth-Heinemann, Oxford, 6. Auflage, 2005.MATH
22.
J. H. Argyris und H. R. Mlejnek. Die Methode der finiten Elemente in der elementaren Strukturmechanik, Band 1. Vieweg-Verlag, Braunschweig, 1986.MATH
23.
J. H. Argyris und H. R. Mlejnek. Die Methode der finiten Elemente in der elementaren Strukturmechanik, Band 2. Vieweg-Verlag, Braunschweig, 1987.MATH
24.
C. Brebbia, editor. Finite Element Systems, rev. edition. Springer, Berlin, Heidelberg, 3. Auflage, 1985.
25.
H. Kardestuncer, editor. Finite element handbook. McGraw-Hill, New York, 1987.MATH
26.
D. G. Ashwell und R. H. Gallagher, editors. Finite elements for thin shells and curved members. Wiley, London, 1976.MATH
27.
M. M. Kamal und J. A. Wolf, editors. Finite element applications in vibration problems. American Society of Mechanical Engineers, New York, 1977.
28.
F. K. Bogner, R. L. Fox und L. A. Schmit. The generation of interelement, compatible stiffness and mass matrices by use of interpolation formulas. In Proc. (Ist.) Conf. on Matrix Meth. in Struct. Mech. AFFDL TR, S. 66–80, 1965.
29.
H. Schaefer. Eine einfache Konstruktion von Koordinatenfunktionen für die numerische Lösung zweidimensionaler Randwertprobleme nach Rayleigh–Ritz. Ing Arch, 25:73–81, 1966.MATHCrossRef
30.
E. Hinton und D. R. J. Owen, editors. Finite element software for plates and shells. Pineridge Press, Swansea, 1983.
31.
O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor und J. M. Too. Reduced integration in general analysis of plates and shells. Int. J. Numerical Methods Eng, 3:275–290, 1971.MATHCrossRef
32.
E. Hinton, A. Razzaque, O. C. Zienkiewicz und L. D. Davies. Simple finite element solution for plates of homogeneous, sandwich and cellular construction. Proc. ICE, Part 11, 59:43–65, 1975.
33.
E. D. L. Pugh, E. Hinton und O. C. Zienkiewicz. A study of quadrilateral plate bending elements with reduced integration. Int. J. Numerical Methods Eng, 12:1059–1079, 1978.MATHCrossRef
34.
E. Hinton, E. M. Salonen und N. Bicanic. A study of locking phenomena in isoparametric elements. In 3rd MAFELAP Conf. Brunel Univ., Uxbridge, London, 1979. Academic Press.
35.
D. S. Malkus und T. J. R. Hughes. Mixed finite elements – reduced and selective integration techniques: a unification of concepts. Comp. Meth. in Appl. Mech. Eng., 15:63–81, 1978.MATHCrossRef
36.
S. N. Atluri, R. H. Gallagher und O. C. Zienkiewicz, editors. Hybrid and mixed finite element methods. Wiley–Interscience, New York, 1983.
37.
A. K. Noor und J. M. Peters. Mixed models and reduced/selective integration. displacement models for vibration analysis of shells. In Hybrid and mixed finite element methods, S. 537–564. Wiley-Interscience, New York, 1983.
38.
D. Karamanlidis und H. Le The. Berechnung dünner Plattentragwerke nach dem Finite-Elemente-Verfahren. VDI-Forschungsheft, 621, 1984.
39.
D. Karamanlidis und S. N. Atluri. Mixed finite element models for plate bending analysis: Theory. Comput. Struct., 19:431–445, 1984.MATHCrossRef
40.
D. Karamanlidis, H. Le The und S. N. Atluri. Mixed finite element models for plate bending analysis: A new element and its applications. Comput. Struct., 19:565–581, 1984.MATHCrossRef
41.
V. Koloušek. Dynamik der Baukonstruktionen. VEB Verlag für Bauwesen, Berlin, 1962.
Metadaten
Titel
Die Methode der finiten Elemente
verfasst von
Robert Gasch
Klaus Knothe
Robert Liebich
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Strukturdynamik

Print ISBN: 978-3-662-61767-0

Electronic ISBN: 978-3-662-61768-7

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61768-7_15

Premium Partner

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

    Zur Marktübersicht
    Bildnachweise