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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Die modale Analyse bei ungedämpften Strukturen und Strukturen mit Proportionaldämpfung

verfasst von : Robert Gasch, Klaus Knothe, Robert Liebich

Erschienen in: Strukturdynamik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bei der Analyse der freien Schwingungen zeigte sich beim ungedämpften System, dass sich die Schwingungsantwort unabhängig von den Anfangsbedingungen stets aus den reellen Eigenvektoren uk zusammensetzt, die mit ihren zugeordneten Eigenkreisfrequenzen harmonische Schwingungen ausführen, vgl. (4.26) und Abb. 4.2, für das behandelte Beispiel sowie (4.23). Es liegt daher der Verdacht nahe, dass auch bei erzwungenen Schwingungen ein Ansatz erfolgreich sein kann, der die Antwort des Systems aus den Beiträgen der einzelnen Eigenformen aufbaut.

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Fußnoten
1
Bei Müller [1] werden die folgenden Bezeichnungen verwendet: Typ I – nichtgyroskopische konservative Systeme, Typ III – nichtgyroskopische dissipative Systeme, Typ IV – allgemeine zirkulatorische Systeme, Typ V – gyroskopische konservative Systeme.
 
2
Man bezeichnet die zeitabhängigen Amplituden auch als generalisierte Koordinaten.
 
3
Diese Multiplikation von links lässt sich auch als Anwendung des Prinzips der virtuellen Verrückung deuten, siehe Diskussion von (5.11).
 
4
Gleichung (5.14) gilt auch, wenn in einem System gleiche Eigenfrequenzen \(\omega_{j}=\omega_{k}\) mit unterschiedlichen Eigenvektoren vorhanden sind. Derartige linear voneinander unabhängigen Eigenvektoren lassen sich ohne Schwierigkeiten im Sinn von (5.14) orthogonalisieren.
 
Literatur
1.
P. C. Müller. Stabilität und Matrizen. Springer, Berlin Heidelberg New York, 1977.CrossRef
2.
R. Gasch, R. Nordmann und H. Pfützner. Rotordynamik. Springer, Berlin Heidelberg, 2. Auflage, korr. Nachdruck, 2006.
3.
K. Stupp. Berechnung von Kurzschlußmomenten in gekoppelten Wellensystemen. Siemens-Zeitschr., Beiheft Dampfturbinen großer Leistung, 41:69ff, 1967.
4.
T. Jainski und R. Gasch. Rotor- und Fundamentbeanspruchungen bei Netzstörungen. VDI Bericht, 335:59–69, 1979.
5.
D. J. Dowrick. Earthquake resistant design. A manual for engineers and architects. Wiley, London, 2. Auflage, 1988.
6.
T. Jainski. Modal resolution of transient vibrations in rotor-bearing-foundation systems caused by electrical system faults. IFToMM Conference „Rotordynamic Problems in Power-Plants“, S. 177–190, 1982.
Metadaten
Titel
Die modale Analyse bei ungedämpften Strukturen und Strukturen mit Proportionaldämpfung
verfasst von
Robert Gasch
Klaus Knothe
Robert Liebich
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Strukturdynamik

Print ISBN: 978-3-662-61767-0

Electronic ISBN: 978-3-662-61768-7

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61768-7_5

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