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Erschienen in:

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Die Schätzung der Nennergröße der Unternehmensbewertung I: Individueller Kapitalisierungszinssatz im Rahmen des Ertragswertverfahrens

verfasst von : Christoph Kuhner, Helmut Maltry

Erschienen in: Unternehmensbewertung

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bei der Schätzung der Nennergröße der Unternehmensbewertung (Kapitalisierungszinssatz) ist zwischen einem kapitalmarktorientierten Ansatz und einem individualistischen Ansatz, der auf der Berücksichtigung der individuellen Risikoaversion eines Bewertungssubjekts gründet, zu unterscheiden. Der individualistische Ansatz wird in diesem Kapitel exponiert, indem vor allem die Bemessung von Risikozuschlägen auf der Grundlage der v. Neumann und Morgensternschen Risikonutzentheorie ausgeführt wird. Die besondere Bedeutung dieser Vorgehensweise besteht darin, dass sich auch und gerade für den Einzelfall theoriefundierte Risikozuschläge für den Kapitalisierungszinssatz herleiten lassen. Allerdings ist in der internationalen sowie auch in der nationalen Bewertungspraxis eine Zurückdrängung der individualisierten Ermittlung des Kapitalisierungszinssatzes zugunsten kapitalmarktorientierter Verfahren zu konstatieren.

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Vorheriges Kapitel Die Schätzung der Zählergröße der Unternehmensbewertung als künftige Zahlungsüberschüsse

Nächstes Kapitel Die Schätzung der Nennergröße der Unternehmensbewertung II: Fingierte Kapitalmarktbewertung im Rahmen der Discounted Cash Flow-Verfahren

IDW (2008), Rn. 114.

Vgl. IDW (2008), Rn. 114 f.

Vgl. Kap. 5.

Vgl. IDW (2008), Rn. 123.

Gängig und finanzmathematisch gut handhabbar ist auch ein mit konstanter Rate (Preisüberwälzungsrate in Anlehnung z. B. an die Geldentwertung) wachsender Ausschüttungsbetrag in der zweiten Planungs- und Prognosephase.

Vgl. Bamberg et al. (2012), S. 116 f.

Vgl. hierzu Kap. 3, Abschn. 3.3.

Vgl. dazu ergänzend die bereits in Kap. 3.2 bei der Darstellung der Tabellarischen Methode für den Fall der Sicherheit genannten grundlegenden Probleme.

Im Rahmen der in Kap. 5.3 beschriebenen Risikozuschlagsmethode wird ein passender (= risikoadjustierter) Kapitalisierungszinssatz „gemacht“.

Vgl. hierzu Kap. 3, Abschn. 3.2.

Vgl. Bamberg et al. (2012), S. 15 ff., zu den verschiedenen Streuungs- und Lageparametern.

Vgl. v. Neumann und Morgenstern (1953).

Zur Existenz und Bestimmung vgl. Eisenführ et al. (2010), S. 248 ff.

Konsistent im Hinblick auf die Einhaltung des Prinzips der Risiko- bzw. Unsicherheitsäquivalenz.

Vgl. zu dieser Vorgehensweise die Diskussion bei Kürsten (2002), S. 128–144; Kürsten (2003), S. 306–314; Diedrich (2003), S. 281–286; Wiese (2003), S. 287–305.

Vgl. hierzu außer den Quellen in Fn. 328 auch Ballwieser und Hachmeister (2013), S. 81–83. Einen umfassenden Gesamtüberblick bieten Schosser und Grottke (2013).

Vgl. Kruschwitz (2001), S. 2409–2413. Kruschwitz wählt als Bild für die Tatsache, dass sich die Unsicherheit bezüglich der in Periode t eintretenden Zahlung erst mit dem Eintreten des Umweltzustands t auflöst und durch das Verstreichen der ersten t-1 Perioden in keiner Weise verringert („aufgelöst“) wird, das Beispiel eines Loses, das im Zeitpunkt 0 gekauft und erst t Perioden später geöffnet wird. Zum Begriff der „Auflösung von Risiko“ vgl. auch Robichek und Myers (1966), hier S. 729.

Vgl. Arrow (1970), S. 90–120; das Arrow-Pratt-Maß R_A (als Risikoaversionsmaß) ergibt sich für die Risikonutzenfunktion u zu \( {\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}\left(\mathrm{u}\right)= - {\mathrm{u}}^{{\prime\prime} }/{\mathrm{u}}^{\prime } \).

Wegen \( {\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}\left[- \exp \left(-\uprho \cdot \mathrm{x}\right)\right]=\uprho \).

Vgl. die Abb. 5.3 und 5.4.

Vgl. IDW (2014), Rn. A 509.

Vgl. Eisenführ et al. (2010), S. 393 ff.

Vgl. Sieben und Schildbach (1994), S. 185 f.

Vgl. Mandl und Rabel (1997), S. 222.

Ca. 60 Teilnehmer.

Zugestanden werden muss, dass die Erhebung von „Konsenssicherheitsäquivalenten“ durch Gruppenbefragung mehrerer Individuen im Rahmen der Risikonutzentheorie systemwidrig ist, da Risikopräferenzen nur individuell bestimmt werden können. Diese Systemwidrigkeit wurde in Kauf genommen, um das Hörsaalexperiment durchführen zu können.

Zur Erinnerung: In den Beispielen dieses Kapitels wurde für die gleiche Nutzenfunktion ein Risikoaversionsparameter von 1/300 zu Grunde gelegt.

Zu beachten ist grundsätzlich, dass bei Risikoaversion für negative Überschussgrößen ein Risikoabschlag zu bilden ist.

An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass der Kapitalisierungszinssatz grundsätzlich um die persönliche Einkommensteuer s des Investors zu kürzen ist, d. h. der Kapitalisierungszinssatz nach Steuern beträgt \( {\mathrm{r}}_{\mathrm{s}}=\left(\mathrm{i}+\mathrm{r}\mathrm{z}\right)\cdot \left(1-\mathrm{s}\right) \). Unterstellt wird dabei, dass auch die Überschüsse aus der alternativen Geldanlage in (quasi)sichere Anleihen voll besteuert werden. Wegen der thematischen Schwerpunktsetzung dieses Kapitels – Betonung der Grundlagen des individualistischen Ansatzes aus entscheidungstheoretischer Sicht – wird die explizite Berücksichtigung von Steuern hier jedoch vernachlässigt.

Vgl. Drukarczyk und Schüler (2007), S. 58 f., zu dieser Vorgehensweise; von der grundsätzlichen Abhängigkeit des Kapitalisierungszinssatzes vom Verschuldungsgrad eines Unternehmens wird dabei an dieser Stelle (noch) abgesehen.

Vgl. Drukarczyk und Schüler (2007), S. 62 f.; Kruschwitz (2001), m. w. N. zur Auseinandersetzung mit dieser Vorgehensweise.

Zur Vereinfachung wird hier die Phase der ewigen Rente nicht betrachtet.

Natürlich besteht dieser Effekt auch in Formel (5.4); dort ist er aber im Vergleich zur Vermischung von Risiko- und Zeitpräferenz von relativ untergeordneter Bedeutung.

n.b.: Das Fallen der Risikozuschläge bei steigendem Erwartungswert und konstanter Varianz des Zahlungsprofils steht nicht im Widerspruch zur Annahme konstanter absoluter Risikoaversion (siehe die konstante Risikoprämie in Höhe von 29 in Abb. 5.7). Die Zuschläge fallen nicht etwa deshalb, weil sich ein Bieter umso risikofreudiger verhält, je höher der ihm zugesicherte „Sockelbetrag“ ist, sondern vielmehr, weil mit steigendem Erwartungswert bei konstanter Varianz die Unsicherheitskomponente bei der Verzinsung gegenüber dem sicheren Sockelbetrag immer weniger ins Gewicht fällt.

Vgl. Helbling (1998), S. 423 ff.

Arrow, K. J. (1970). Essays in the theory of risk bearing (S. 90–120). Amsterdam/London.

Ballwieser, W., & Hachmeister, D. (2013). Unternehmensbewertung – Prozess, Methoden und Probleme (4. Aufl.). Stuttgart.

Bamberg, G., Baur, F., & Krapp, M. (2012). Statistik (17. Aufl.). München.

Diedrich, R. (2003). Die Sicherheitsäquivalentmethode der Unternehmensbewertung: Ein (auch) entscheidungstheoretisch wohlbegründbares Verfahren. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 55, 281–286.

Drukarczyk, J., & Schüler, A. (2007). Unternehmensbewertung (5. Aufl.). München.

Eisenführ, F., Weber, M., & Langer, T. (2010). Rationales Entscheiden (5. Aufl.). Berlin .

Helbling, C. (1998). Unternehmensbewertung und Steuern (9. Aufl.). Düsseldorf.

IDW (2008). IDW S 1 [i. d. F. v. 2008]: Grundsätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen. IDW-FN 7/2008, S. 271–292.

IDW (2014). Wirtschaftsprüfer–Handbuch (Bd. 2., 14. Aufl.). Düsseldorf.

Kruschwitz, L. (2001). Risikoabschläge, Risiokozuschläge und Risikoprämien in der Unternehmensbewertung. Der Betrieb, 54, 2409–2413.

Kürsten, W. (2002). „Unternehmensbewertung unter Unsicherheit“ oder: Theoriedefizit einer künstlichen Diskussion über Sicherheitsäquivalent- und Risikozuschlagsmethode. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 54, 128–144.CrossRef

Kürsten, W. (2003). Grenzen und Reformbedarfe der Sicherheitsäquivalentmethode in der (traditionellen) Unternehmensbewertung. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 55, 306–314.

Mandl, G., & Rabel, K. (1997). Unternehmensbewertung. Wien/Frankfurt.

Robichek, A. A., & Myers, S. C. (1966). Conceptual problems in the use of risk-adjusted discount rates. The Journal of Finance, 21, 727–730.

Sieben, G., & Schildbach, T. (1994). Betriebswirtschaftliche Entscheidungstheorie (4. Aufl.). Düsseldorf.

Schosser, J., & Grottke, M. (2013). Nutzengestützte Unternehmensbewertung: Ein Abriss der jüngeren Literatur. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 65, 306–341.CrossRef

von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1953). Theory of games and economic behavior (3. Aufl.). New York.

Wiese, J. (2003). Zur theoretischen Fundierung der Sicherheitsäquivalentmethode und des Begriffs der Risikoauflösung bei der Unternehmensbewertung. Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 55, 287–305.

Titel: Die Schätzung der Nennergröße der Unternehmensbewertung I: Individueller Kapitalisierungszinssatz im Rahmen des Ertragswertverfahrens
verfasst von: Christoph Kuhner
Helmut Maltry
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Unternehmensbewertung
Print ISBN: 978-3-540-74304-0

Electronic ISBN: 978-3-540-74305-7

Copyright-Jahr: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-74305-7_5