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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
7. Die z-Transformation (ZT)
verfasst von : Helmut Ulrich, Stephan Ulrich
Erschienen in: Laplace-Transformation, Diskrete Fourier-Transformation und z-Transformation
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Die z-Transformation ist eine Methode zur Lösung von linearen Differenzengleichungen und zur Beschreibung diskreter Signale und Systeme. In diesem Bereich ist die z-Transformation ebenso leistungsfähig, wie die Laplace-Transformation bei kontinuierlichen Systemen. Wichtige Begriffe wie Übertragungsfunktion, Frequenzgang und Stabilität können mit der z-Transformation auf diskrete Signale und Systeme übertragen werden.
Eine besondere Verwendung der z-Transformation ergibt sich bei der Abtastung und Digitalisierung von analogen Zeitsignalen. Durch Abtastung entsteht aus einem kontinuierlichen Signalverlauf eine fortlaufende Folge diskreter Funktionswerte. Diese können mit der z-Transformation auf elegante Weise verarbeitet werden.