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Erschienen in:
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2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

Differential Harnack estimates for parabolic equations

verfasst von : Xiaodong Cao, Zhou Zhang

Erschienen in: Complex and Differential Geometry

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Let

(M,g(t))

be a solution to the Ricci flow on a closed Riemannian manifold. In this paper, we prove differential Harnack inequalities for positive solutions of nonlinear parabolic equations of the type

$$\frac{\partial}{\partial t}f=\Delta f- f{\rm ln}f+Rf.$$

We also comment on an earlier result of the first author on positive solutions of the conjugate heat equation under the Ricci flow.

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Metadaten
Titel
Differential Harnack estimates for parabolic equations
verfasst von
Xiaodong Cao
Zhou Zhang
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Complex and Differential Geometry

Print ISBN: 978-3-642-20299-5

Electronic ISBN: 978-3-642-20300-8

Copyright-Jahr: 2011

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-20300-8_5