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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Differential- und Integralrechnung

verfasst von: Prof. Dr. Arnfried Kemnitz

Erschienen in: Handbuch Elektrotechnik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Behandelt werden folgende Themen: Folgen:
Grundbegriffe, Arithmetische und geometrische Folgen, Grenzwert einer Folge, Tabelle einiger Grenzwerte, Divergente Folgen; Reihen: Definitionen, Arithmetische, geometrische, harmonische und alternierende Reihen; Grenzwerte von Funktionen: Einseitige Grenzwerte, Grenzwerte im Unendlichen, Rechenregeln für Grenzwerte, Unbestimmte Ausdrücke; Stetigkeit einer Funktion; Unstetigkeitsstelle; Ableitung einer Funktion: Definition, Differenziationsregeln, Höhere Ableitungen, Ableitung einiger algebraischer und transzendenter Funktionen, Sekanten und Tangenten, Extremwerte, Krümmungsverhalten und Wendepunkte von Funktionen, Kurvendiskussion, Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung (Regula falsi, Newton-Verfahren); Integralrechnung: Unbestimmtes und bestimmtes Integral, Integrationsregeln, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung; Funktionenreihen: Definition, Potenz- und Fourier-Reihen. Zu den einzelnen Themenkreisen sind Beispiele aufgeführt. Wichtige Regeln und Gesetze sind durch Umrandung besonders kenntlich gemacht.
Metadaten
Titel
Differential- und Integralrechnung
verfasst von
Prof. Dr. Arnfried Kemnitz
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-07049-6_8