8. Differential- und Integralrechnung

Behandelt werden folgende Themen: Folgen:

Grundbegriffe, Arithmetische und geometrische Folgen, Grenzwert einer Folge, Tabelle einiger Grenzwerte, Divergente Folgen; Reihen: Definitionen, Arithmetische, geometrische, harmonische und alternierende Reihen; Grenzwerte von Funktionen: Einseitige Grenzwerte, Grenzwerte im Unendlichen, Rechenregeln für Grenzwerte, Unbestimmte Ausdrücke; Stetigkeit einer Funktion; Unstetigkeitsstelle; Ableitung einer Funktion: Definition, Differenziationsregeln, Höhere Ableitungen, Ableitung einiger algebraischer und transzendenter Funktionen, Sekanten und Tangenten, Extremwerte, Krümmungsverhalten und Wendepunkte von Funktionen, Kurvendiskussion, Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung (Regula falsi, Newton-Verfahren); Integralrechnung: Unbestimmtes und bestimmtes Integral, Integrationsregeln, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung; Funktionenreihen: Definition, Potenz- und Fourier-Reihen. Zu den einzelnen Themenkreisen sind Beispiele aufgeführt. Wichtige Regeln und Gesetze sind durch Umrandung besonders kenntlich gemacht.