6. Differential- und Integralrechnung

Ist D eine Teilmenge der reellen Zahlen, D ⊂ ℝ, und ist jedem x ∈ D genau eine reelle Zahl y ∈ ℝ zugeordnet, dann ist auf D eine reellwertige Funktion f definiert, symbolisch ausgedrückt D heißt Definitions-, Argument- oder Urbildmenge von f. Das dem Argument oder Urbild x ∈ D zugeordnete Element y = f(x) heißt Bild von x oder Funktionswert f(x). Die Menge B(f) aller Bilder f(x) heißt Bildmenge: Graph der Funktion f, in Zeichen [f], ist die Menge aller geordneten Paare (x, f(x)): Die geometrische Darstellung der geordneten Zahlenpaare (x, f(x)) als Punkte in einem kartesischen Koordinatensystem gibt das graphische Bild von f wieder. Zwei Funktionen f und g heißen gleich, in Zeichen f = g, wenn sie die gleiche Definitionsmenge D haben und f(x) = g(x) für alle x ∈ D. Funktionen können durch Zahlengleichungen mit zwei Variablen x und y, Wertetabellen, ihr graphisches Bild oder dergleichen erklärt sein.