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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Differentialrechnung

verfasst von : Prof. Dr. Adrian Hirn, Prof. Dr. Christian Weiß

Erschienen in: Analysis – Grundlagen und Exkurse

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Als wesentlicher Bestandteil der Analysis befasst sich die Differentialrechnung mit lokalen Veränderungen von Funktionen. Ein zentraler Begriff ist die Ableitung einer Funktion, welche geometrisch interpretiert lokal der Tangentensteigung entspricht.

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Fußnoten
1
Vergleiche Abschn.​ 10.​2. Es handelt sich hier um eine Interpretation der linearen Abbildung in der Sprache der Matrizen.
 
2
Benannt nach dem französischen Mathematiker Michel Rolle (1652–1719).
 
3
Benannt nach seinem Entdecker, dem schweizerischen Mathematiker Johann Bernoulli (1667–1748), sowie dem Käufer dieses Satzes Guillaume, Marquis de l’Hospital (1661–1704).
 
4
Benannt nach dem britischen Mathematiker Brook Taylor (1685–1731).
 
5
Benannt nach dem deutschen Mathematiker Leopold Kronecker (1823–1891).
 
6
Benannt nach dem italienischen Mathematiker Joseph-Louis Lagrange (1736–1813).
 
7
\(-r < -x^2 < 1 \Leftrightarrow \,|x|\,<\sqrt{r}\)
 
8
Benannt nach dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel (1802–1829) und dem italienischen Mathematiker Paolo Ruffini (1765–1822).
 
Literatur
[BF91]
M. Barner, F. Flohr, Analysis 1, de Gruyter, 1991.
[For11]
O. Forster, Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Springer, 2011.
[Ran06]
R. Rannacher, Einführung in die Numerische Mathematik, Vorlesungsskriptum, 2006.
Metadaten
Titel
Differentialrechnung
verfasst von
Prof. Dr. Adrian Hirn
Prof. Dr. Christian Weiß
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Analysis – Grundlagen und Exkurse

Print ISBN: 978-3-662-55537-8

Electronic ISBN: 978-3-662-55538-5

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55538-5_5