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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Differentiation

verfasst von : Andreas Engel

Erschienen in: Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co.

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Unendlich kleine Größen ermöglichen ein intuitives Verständnis vonAbleitungen und Differentialen. Dabei ist entscheidend, dass es verschiedene Arten von „unendlich klein“ gibt: Eine unendlich kleine Größe x kann durchaus viel größer sein als eine andere unendlich kleine Größe y. Die mathematisch exakte Beschreibung dieses Umstands geschieht mithilfe des Grenzwertbegriffs. In konkreten Rechnungen bieten die Landau’schen Größenordnungssymbole O und o nützliche Orientierungen. Sie präzisieren die Bedeutung und Gültigkeit der notwendigen, anfangs aber mitunter verwirrenden Näherungen in der differentiellen Modellbildung.

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Metadaten
Titel
Differentiation
verfasst von
Andreas Engel
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ∇, δ(x) und Co.

Print ISBN: 978-3-662-59751-4

Electronic ISBN: 978-3-662-59752-1

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-59752-1_1

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