Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Diffusion in Continuum Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Diffusion in Ionic Solids

verfasst von : Han-Ill Yoo

Erschienen in: Lectures on Kinetic Processes in Materials

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In charged particles systems or ionic solids, diffusion is always accompanied by charge transfer, thus leading to electrochemical phenomena depending on the nature of electrodes. We will learn how to describe mass/charge transport phenomena in terms of mobile charged components with actual charges and in terms of mobile structure elements with effective charges and the resulting electrical properties, ionic and electronic conductivities. There arises flux coupling to keep the local charge neutrality, which results in another type of chemical diffusivity called the Nernst-Planck type, in comparison with the Darken-type earlier in Chap. 4. The self-diffusivities are discussed on the basis of the equilibrium defect structure of a given system as well as the chemical or ambipolar diffusion in concentration gradients and nonstoichiometry re-equilibration kinetics in terms of the Nernst-Planck-type chemical diffusivity.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Kinetics of Phase Transformation: Later Stage
Nächstes Kapitel Kinetics of Gas/Solid Reaction: Diffusion-Controlled Case
Anhänge
Nur mit Berechtigung zugänglich
Fußnoten
1
Typical changes are microstructural changes including grain growth and densification if polycrystalline and crystal shift or phase decomposition depending on the nature of the electrodes; see Yoo and Lee [1].
 
2
C. Wagner [3]. (For the English translation of the main part of this pioneering work, see Appendix II at the end of this book.)
 
3
Here, ionic defects are denoted in the Kröger-Vink system of notation, \( {\mathrm{S}}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{C}} \), meaning the species “S” sitting on the site or locus “L” with an effective charge “C.” The effective charge of a point defect is defined as the actual charge of the species S less the actual charge that would be at the site L in perfect ionic crystal and represented by the corresponding number of dots (•) if positive, by primes (′) if negative, and by a cross (x) if neutral. For more detailed treatment, see Appendix I: “Defect Chemistry of Solid State Ionic Compounds.”
 
4
Equation (7.21) is only a limiting case in agreement with Kohlrausch’s law of independent migration of charge carriers. In reality, however, the charge carriers interfere with each other upon their transfer, and hence, the general flux equation should be written as
$$ {\mathrm{J}}_{\mathrm{k}}=-\sum \limits_{\mathrm{m}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{k}\mathrm{m}}\nabla {\upeta}_{\mathrm{m}} $$
where m runs for all mobile charged components and the transport coefficients Lkm satisfy the Onsager reciprocity or
$$ {\mathrm{L}}_{\mathrm{km}}={\mathrm{L}}_{\mathrm{mk}}. $$
For a system with one type of mobile ionic carriers (k = i) and electrons (k = e), the experimental method to determine the three independent Onsager coefficients (Lii, Lie=Lei, Lee) is well established and experimentally practiced upon some mixed conductor systems. It is noted that the ion-electron interference coefficient Lie (=Lei) is by no means negligible depending on carrier concentrations, contrary to the conventional, Kohlrausch’s law of independent migration. The interested reader may refer to the reports:
1.
D.-K. Lee and H.-I. Yoo, “Electron-ion interference and Onsager reciprocity in mixed ionic-electronic transport in TiO2,” Phys. Rev. Lett., 97 (2006) 255901.
 
2.
T. Lee, H.-S. Kim and H.-I. Yoo, “From Onsager to mixed ionic electronic conductors,” Solid State Ion., 262 (2014) 2.
 
 
5
For a succinct treatment of defect chemistry, see Appendix I, “Defect Chemistry of Solid State Ionic Compounds,” at the end of this book.
 
6
For more detailed treatment, see Appendix I, Defect Chemistry of Solid State Ionic Compounds, at the end of this book.
 
7
The numerical solution is straightforward with a bit coding, but the Brouwer method allows us to quickly get analytical insights.
 
8
This is a special case of the general charge neutrality condition ∇i = 0. For an extensive detailed treatment, see Lee and Yoo [10].
 
9
For the analytic solutions, see Crank [11], and for experimental practices, see, e.g., Song and Yoo [12].
 
Literatur
1.
2.
M. Faraday, Experimental Researches in Electricity Art (Taylor and Francis, London, 1839), p. 1339, quoted from K. Funke, Sci. Technol. Adv. Mater. 14, 043502 (2013)
3.
C. Wagner, Z. Phys. Chem. B21, 25 (1933)
4.
G. Brouwer, A general asymptotic solution of reaction equations common in solid-state chemistry. Philips Res. Rep. 9, 366–376 (1954)
5.
Y.-M. Chiang, D. Birnie III, W.D. Kingery, Physical Ceramics (John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997), p. 202
6.
D. Mapother, H.N. Crooks, R. Maurer, Self-diffusion of sodium in sodium chloride and sodium bromide. J. Chem. Phys. 18, 1231 (1950)CrossRef
7.
8.
H. Schmalzried, Solid State Reactions (Verlag Chemie, Weinheim, 1981), p. 175
9.
R. Dieckmann, H. Schmalzried, Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 81, 344–347 (1977)CrossRef
10.
11.
J. Crank, The Mathematics of Diffusion, 2nd edn. (Clarendon Press, Oxford, 1975), p. 60
12.
Metadaten
Titel
Diffusion in Ionic Solids
verfasst von
Han-Ill Yoo
Copyright-Jahr
2020
Buch
Lectures on Kinetic Processes in Materials

Print ISBN: 978-3-030-25949-5

Electronic ISBN: 978-3-030-25950-1

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-25950-1_7

Premium Partner

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

    Zur Marktübersicht
    Bildnachweise