Skip to main content

2024 | Buch

Digitalisierung im Mathematikunterricht

Theorie und Praxis digitaler Medien in der Sekundarstufe I

verfasst von: Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

insite
SUCHEN

Über dieses Buch

Dieses Buch zeigt, wie verschiedene digitale Medien als Lern- und Lehrhilfsmittel in den Mathematikunterricht integriert werden können: Es stellt theoretische Überlegungen und Konzeptionen dar und zeigt an vielen unterrichtspraktischen Beispielen, wie Taschenrechner, Laptop und Smartphone mit der entsprechenden Software und dem Internet im Unterricht eingesetzt werden können. Das dargestellte Programm-Spektrum reicht von Computeralgebrasystemen über dynamische Geometriesysteme, Tabellenkalkulationen und 3D-Druck bis hin zu interaktiven Lernumgebungen, auch mit Virtueller Realität und Augmented Reality. Der Einsatz der Medien orientiert sich dabei stets am zentralen Ziel, die Entwicklung vielfältiger Kompetenzen bei Schülerinnen und Schülern nachhaltig zu unterstützen.

Das Buch wendet sich an Studierende des Lehramts Mathematik, an Referendarinnen und Referendare sowie praktizierende Lehrkräfte. Es konzentriert sich auf zentrale Inhalte der Sekundarstufe I – also Zahlen, Algebra, Funktionen, Geometrie sowie Daten und Zufall. Um Leserinnen und Leser zur eigenständigen Auseinandersetzung mit digitalen Medien anzuregen, sind am Ende jedes Kapitels Aufgaben zur individuellen Bearbeitung angefügt. Materialien zu den Inhalten, vor allem interaktive Elemente, sind auf einer eigenen Internetseite zusammengestellt.

Das vorliegende Buch ist eine vollständige Neubearbeitung des Buches „Computer im Mathematikunterricht“ von Hans-Georg Weigand und Thomas Weth aus dem Jahr 2002.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Digitale Medien – Kompetenzen und Herausforderungen
Zusammenfassung
In diesem einführenden Kapitel werden zunächst die Begriffe digitale Medien sowie digitale Werkzeuge geklärt und insbesondere aus kognitiver Perspektive betrachtet. Dann wird mit engem Bezug zu Beschlüssen der Kultusministerkonferenz der Länder in der Bundesrepublik Deutschland konkretisiert, welche mathematischen und medienbezogenen Kompetenzen Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I mit digitalen Medien erwerben sollen. Die Kompetenzen von Lehrkräften für ein Unterrichten mit digitalen Medien werden mit Hilfe des TPACK- und des SAMR-Modells veranschaulicht. Dann werden die für ein Unterrichten mit digitalen Medien notwendigen Kompetenzen von Lehrkräften beschrieben. Weiterhin wird – in stark verkürzter Form – auf die im Schulalltag zu bewältigenden Herausforderungen wie etwa Bedienerfertigkeiten, oberflächliche Wahrnehmung oder Verlust hilfsmittelfreier Fertigkeiten von Lernenden eingegangen. Schließlich wird die Problematik von technologiebegleiteten und -gestützten Prüfungen angesprochen.
Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand
2. Zahlen und Algorithmen
Zusammenfassung
Das Kapitel zeigt vielfältige Wege auf, wie Schülerinnen und Schüler Kompetenzen im Bereich der Zahlen unter Verwendung digitaler Medien erwerben können. Dabei wird insbesondere der Mehrwert digitaler Werkzeuge deutlich. Sie sind beim Umgang mit Zahlen immer nützlich, wenn das Rechnen im Kopf oder „per Hand“ zu aufwendig bzw. nicht möglich ist. An zahlreichen Beispielen wird illustriert, wie die Verarbeitungskapazität und die Rechengeschwindigkeit von Computern substanziell neue Wege zum Erkunden von Mathematik eröffnen.
Leserinnen und Leser können fachliche Inhalte der Sekundarstufenmathematik vertiefen, bei denen die Berechnung von Zahlen im Fokus steht (z. B. Teiler, Primzahlen, Wurzeln, Nullstellen, Kreiszahl pi). Damit verwoben können sie technologisches Wissen zum Umgang mit digitalen Werkzeugen – in diesem Kapitel insbesondere mit Tabellenkalkulation und Programmierumgebungen – erwerben bzw. erweitern. Zudem erhalten sie Impulse für fachdidaktisches Reflektieren, beispielsweise über das Potenzial digitaler Medien für Lehr-Lern-Prozesse oder über die Bedeutung numerischer und algorithmischer Aspekte im Mathematikunterricht.
Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand
3. Algebra
Zusammenfassung
Die elementare Algebra nimmt traditionell einen großen Teil der Unterrichtszeit in der Sekundarstufe I ein. Medien können den Umgang mit abstrakten algebraischen Objekten vermitteln, und deswegen gibt es vielfältige Möglichkeiten, digitale Medien sowohl zum Erlernen als auch zum Arbeiten in der Algebra einzusetzen: Sie können Routinetätigkeiten abnehmen und dadurch die stärkere Konzentration auf kreative Tätigkeiten ermöglichen, Feedback geben und ein Werkzeug für mathematische Experimente bieten. Sie bieten Visualisierungen in verschiedenen Darstellungsformen (graphisch, symbolisch, tabellarisch) und ermöglichen so ein vernetztes Lernen.
In diesem Kapitel werden Terme und Gleichungen behandelt. Es wird gezeigt, wie die Bedeutung dieser Konzepte durch Technologienutzung durch Visualisierungen und interaktive Tätigkeiten besser verstanden werden kann. Im zweiten Schritt wird das Operieren mit Termen und Gleichungen thematisiert und aufgezeigt, dass sich reichhaltige und kognitiv aktivierende Fragestellungen mit Technologie erschließen.
Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand
4. Funktionen
Zusammenfassung
Funktionen spielen eine zentrale Rolle im Mathematikunterricht. Im Umgang mit Funktionen sind verschiedene Darstellungsformen von besonderer Bedeutung. Digitale Mathematikwerkzeuge wie dynamisches Geometriesystem, Computeralgebrasystem und Tabellenkalkulation stellen hierzu geeignete Darstellungen zur Verfügung. Auch mathematikspezifische digitale Lernmedien wie interaktive Lernumgebungen können für das Verständnis funktionaler Zusammenhänge einen wesentlichen Beitrag leisten. Grundvorstellungen von Funktionen, die Zuordnungsvorstellung, die Kovariationsvorstellung sowie die Objektvorstellung werden erläutert, und ihre Entwicklung wird mit Unterstützung digitaler Medien aufgezeigt. Das Kapitel gliedert sich in Einführung und Bedeutung von Funktionen sowie spezifische Abschnitte über lineare, quadratische, Exponential- und Sinusfunktionen. Es illustriert das Potenzial digitaler Medien durch Beispiele mit verschiedenen Funktionstypen.
Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand
5. Geometrie
Zusammenfassung
Digitale Medien lassen sich in vielfältiger Weise in der Geometrie einsetzen. Sie erlauben das dynamische Darstellen geometrischer Objekte in der Ebene und im Raum mit der Möglichkeit, diese Darstellungen interaktiv zu verändern. So lässt sich mit 2D-Objekten sowie 2D-Projektionen dreidimensionaler Objekte auf dem Bildschirm operieren, auch im Rahmen von „Virtual“ oder „Augmented Reality“. Ferner sind mit 3D-Programmen wie Shapes (https://shapes.learnteachexplore.com/) oder Shapr3D (https://www.shapr3d.com/) interaktive raumgeometrische Konstruktionen möglich. Es werden zunächst Dreiecke, Vierecke und Vielecke sowie geometrische Abbildungen mit Dynamischer Geometriesoftware erkundet. Dann werden Kegelschnitte anhand ihrer geometrischen Definitionen gezeichnet bzw. konstruiert. In der Raumgeometrie kann man mit digitalen Medien die Beziehungen zwischen 3D- und 2D-Objekt aufzeigen, raumgeometrische Konstruktionen anfertigen und Objekte für den 3D-Druck vorbereiten. Der gesamte Abschnitt orientiert sich an den zentralen Bildungszielen des Geometrieunterrichts, wie sie in den prozessbezogenen und inhaltsbezogenen Kompetenzen in den Bildungsstandards niedergelegt sind (KMK, 2022).
Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand
6. Daten und Zufall
Zusammenfassung
Im Themenbereich Daten und Zufall werden sowohl Inhalte der beschreibenden Statistik als auch der Wahrscheinlichkeitsrechnung zufallsabhängiger Vorgänge thematisiert. In diesem Spannungsfeld lässt sich weiterhin die Interpretation von Wahrscheinlichkeiten identifizieren, sodass dem prognostischen Wahrscheinlichkeitsbegriff Rechnung getragen werden kann. Dies ermöglicht den Rückgriff auf Erfahrungen aus dem Alltag und betont den hypothetischen Charakter, der diesem Begriff innewohnt. Durch den Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge können vertiefte Einblicke in den Themenbereich ermöglicht werden. Auf eine formale Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs kann zunächst verzichtet werden, da Begriffe an konkreten – vor allem auch digital unterstützten – Materialien entwickelt werden können.
Gilbert Greefrath, Reinhard Oldenburg, Hans-Stefan Siller, Volker Ulm, Hans-Georg Weigand
Backmatter
Metadaten
Titel
Digitalisierung im Mathematikunterricht
verfasst von
Gilbert Greefrath
Reinhard Oldenburg
Hans-Stefan Siller
Volker Ulm
Hans-Georg Weigand
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-68682-9
Print ISBN
978-3-662-68681-2
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-68682-9

Premium Partner