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Erschienen in:
1984 | OriginalPaper | Buchkapitel
Dimension Theory
verfasst von : Hans Grauert, Reinhold Remmert
Erschienen in: Coherent Analytic Sheaves
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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There are basically three possibilities to introduce the notion of dimension at a point x of a complex space X: topologically as the dimension of the topological space X at x; analytically as the smallest integer n such that n holomorphic functions have x as an isolated zero; and algebraically as the smallest number d of germs f1x ,...,fdx∈m x , such that the ring $${\mathcal{O}_x}/({f_{1x}}, \ldots ,{f_{dx}}){\mathcal{O}_x}$$ is artinian.