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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Dirichlet’s Problem by Using Computers with the Theory of Reproducing Kernels

verfasst von : Tsutomu Matsuura, Saburo Saitoh

Erschienen in: Current Trends in Analysis and Its Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this paper we shall give practical and numerical solutions of the Laplace equation on multidimensional spaces and show their numerical experiments by using computers. Our method is based on the Dirichlet principle by combinations with generalized inverses, Tikhonov’s regularization and the theory of reproducing kernels.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat M. Asaduzzaman, T. Matsuura, S. Saitoh, Constructions of approximate solutions for linear differential equations by reproducing kernels and inverse problems, in 4th ISAAC Congress Proceedings, Advances in Analysis (2005), pp. 335–343 CrossRef M. Asaduzzaman, T. Matsuura, S. Saitoh, Constructions of approximate solutions for linear differential equations by reproducing kernels and inverse problems, in 4th ISAAC Congress Proceedings, Advances in Analysis (2005), pp. 335–343 CrossRef
2.
3.
Zurück zum Zitat S. Saitoh, Integral Transforms, Reproducing Kernels and Their Applications. Pitman Res. Notes in Math. Series, vol. 369 (Addison-Wesley/Longman, Reading/Harlow, 1997) MATH S. Saitoh, Integral Transforms, Reproducing Kernels and Their Applications. Pitman Res. Notes in Math. Series, vol. 369 (Addison-Wesley/Longman, Reading/Harlow, 1997) MATH
Metadaten
Titel
Dirichlet’s Problem by Using Computers with the Theory of Reproducing Kernels
verfasst von
Tsutomu Matsuura
Saburo Saitoh
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-12577-0_62