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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Discrete Exterior Calculus (DEC) for the Surface Navier-Stokes Equation

verfasst von : Ingo Nitschke, Sebastian Reuther, Axel Voigt

Erschienen in: Transport Processes at Fluidic Interfaces

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We consider a numerical approach for the incompressible surface Navier-Stokes equation. The approach is based on the covariant form and uses discrete exterior calculus (DEC) in space and a semi-implicit discretization in time. The discretization is described in detail and related to finite difference schemes on staggered grids in flat space for which we demonstrate second order convergence. We compare computational results with a vorticity-stream function approach for surfaces with genus \(g(\mathcal{S}) = 0\) and demonstrate the interplay between topology, geometry and flow properties. Our discretization also allows to handle harmonic vector fields, which we demonstrate on a torus.

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Metadaten
Titel
Discrete Exterior Calculus (DEC) for the Surface Navier-Stokes Equation
verfasst von
Ingo Nitschke
Sebastian Reuther
Axel Voigt
Copyright-Jahr
2017
Buch
Transport Processes at Fluidic Interfaces

Print ISBN: 978-3-319-56601-6

Electronic ISBN: 978-3-319-56602-3

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-56602-3_7