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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Discrete Feature Modeling of Flow, Mass and Heat Transport Processes

verfasst von : Hans-Jörg G. Diersch

Erschienen in: FEFLOW

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

The discrete feature approach provides the crucial link between the complex geometries for subsurface and surface, porous and fractured continua as well as to incorporate engineered structures in modeling flow, mass and heat transport processes. In such a holistic approach a 3D geometry of the subsurface domain (aquifer system, rock masses) in describing a porous-medium structure can be combined by interconnected 1D and/or 2D discrete features as shown in Fig. 14.1. In the finite element context the 3D mesh for the porous medium can be enriched by discrete line (channel, borehole, pipe network, tunnel, mine stope) and/or areal (overland, fault, fracture) elements.

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Fußnoten
1
Optionally, FEFLOW suppresses the time derivative term ∂ ϕ∕∂ t for solving steady-state solutions.
 
2
Since the vector \(\boldsymbol{u}_{2} =\boldsymbol{ q} -\boldsymbol{ v}\) is perpendicular to the vector \(\boldsymbol{u}_{1}\), the dot product yields
https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-642-38739-5_14/MediaObjects/209325_1_En_14_Figa_HTML.gif
Using a parametric description of the vector \(\boldsymbol{v} = t\boldsymbol{u}_{1}\), the parameter t can be easily found:
$$\displaystyle{\begin{array}{rcl} (\boldsymbol{q} - t\boldsymbol{u}_{1}) \cdot \boldsymbol{ u}_{1} & = & 0 \\ t& = & \frac{\boldsymbol{q}\cdot \boldsymbol{u}_{1}} {\boldsymbol{u}_{1}\cdot \boldsymbol{u}_{1}} \end{array} }$$
As a result, we get \(\boldsymbol{v} ={\bigl ( \frac{\boldsymbol{q}\cdot \boldsymbol{u}_{1}} {\boldsymbol{u}_{1}\cdot \boldsymbol{u}_{1}} \bigr )}\boldsymbol{u}_{1}\) and finally \(\boldsymbol{u}_{2} =\boldsymbol{ q} -{\bigl ( \frac{\boldsymbol{q}\cdot \boldsymbol{u}_{1}} {\boldsymbol{u}_{1}\cdot \boldsymbol{u}_{1}} \bigr )}\boldsymbol{u}_{1}\).
 
3
I acknowledge F. Cornaton (DHI-WASY) for providing the fracture network generation and simulation results performed by the finite-element simulator Ground Water (GW) [102].
 
4
This test case was introduced by F. Cornaton in 2007 at the University of Neuchâtel, Center of Hydrogeology, Switzerland, with a number of unpublished simulations.
 
Literatur
5.
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Metadaten
Titel
Discrete Feature Modeling of Flow, Mass and Heat Transport Processes
verfasst von
Hans-Jörg G. Diersch
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
FEFLOW

Print ISBN: 978-3-642-38738-8

Electronic ISBN: 978-3-642-38739-5

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-38739-5_14