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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Diskrete Fouriertransformation

verfasst von : Prof. Dr. Edmund Weitz

Erschienen in: Konkrete Mathematik (nicht nur) für Informatiker

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Aufbauend auf dem vorherigen Kapitel wird im 55. Kapitel die diskrete Fouriertransformation behandelt, in der man nur endliche viele Funktionswerte (″Samples″) einer Funktion zur Verfügung hat und statt mit Integralen mit Methoden der linearen Algebra arbeitet. Das führt u.a. zum Abtasttheorem von Nyquist und Shannon. In der zweiten Hälfte des Kapitels wird die schnelle Fouriertransformation vorgestellt, die als einer der wichtigsten Algorithmen des 20. Jahrhunderts gilt. Als Anwendung dieser Methoden auf die Informatik wird schließlich noch der Schönhage-Strassen-Algorithmus zur Multiplikation sehr großer ganzer Zahlen erläutert.

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Metadaten
Titel
Diskrete Fouriertransformation
verfasst von
Prof. Dr. Edmund Weitz
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-21565-1_55