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Erschienen in: Quantum Information Processing 7/2013

01.07.2013

Distinguished three-qubit ‘magicity’ via automorphisms of the split Cayley hexagon

verfasst von: Michel Planat, Metod Saniga, Frédéric Holweck

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 7/2013

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Abstract

Disregarding the identity, the remaining 63 elements of the generalized three-qubit Pauli group are found to contain 12096 distinct copies of Mermin’s magic pentagram. Remarkably, 12096 is also the number of automorphisms of the smallest split Cayley hexagon. We give a few solid arguments showing that this may not be a mere coincidence. These arguments are mainly tied to the structure of certain types of geometric hyperplanes of the hexagon. It is further demonstrated that also an \((18_{2}, 12_{3})\)-type of magic configurations, recently proposed by Waegell and Aravind (J Phys A Math Theor 45:405301, 2012), seems to be intricately linked with automorphisms of the hexagon. Finally, the entanglement properties exhibited by edges of both pentagrams and these particular Waegell–Aravind configurations are addressed.

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Fußnoten
1
It is obvious that the product of the three operators located on a line of the \(10_3\)-configuration is not equal to \(\pm I\).
 
Literatur
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Zurück zum Zitat Lawrence, J.: Entanglement patterns in mutually unbiased basis sets. Phys. Rev. A 84, 022338 (2011) Lawrence, J.: Entanglement patterns in mutually unbiased basis sets. Phys. Rev. A 84, 022338 (2011)
Metadaten
Titel
Distinguished three-qubit ‘magicity’ via automorphisms of the split Cayley hexagon
verfasst von
Michel Planat
Metod Saniga
Frédéric Holweck
Publikationsdatum
01.07.2013
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 7/2013
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-013-0547-3

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