Distribution of Noise in Linear Recurrent Fractal Interpolation Functions for Data Sets with \(\alpha \)-Stable Noise

Dieses Kapitel vertieft sich in das fortgeschrittene Thema der fraktalen Interpolationsfunktionen, wobei der Schwerpunkt auf der Erweiterung der wiederkehrenden fraktalen Interpolationsfunktionen (RFIF) liegt, um Datensätze mit -stabilem Rauschen zu verarbeiten. Die Einführung variabler Skalierungsparameter in RFIF ermöglicht eine flexiblere und genauere Darstellung fraktaler Objekte. Der wichtigste Beitrag ist die Entwicklung einer Methode zur Erfassung und Schätzung der Unsicherheit an jedem Zwischenpunkt der interpolierten Funktion, die einen entscheidenden Fortschritt auf dem Gebiet der fraktalen Analyse darstellt. Das Kapitel ist in Abschnitte gegliedert, die die theoretischen Grundlagen, den Aufbau des RFIF mit variabler Skalierung, Parameterschätzung, numerische Experimente und abschließende Bemerkungen behandeln. Die Einbeziehung numerischer Beispiele und Simulationen bestätigt die theoretischen Entwicklungen weiter und macht dieses Kapitel zu einer wertvollen Ressource für Forscher und Praktiker auf diesem Gebiet.