Diversification with options and structured products

Anders als bei der Diversifizierung von Aktien gibt es zwei Strategien, um Portfolios zu diversifizieren, die aus Optionen bestehen: Die eine besteht darin, Optionen auf einzelne Basiswerte zu kombinieren, und die andere darin, eine Option auf der Grundlage des Index dieser Aktien zu kaufen. In diesem Beitrag analysieren wir, welche Diversifizierungsstrategie für klassisch rationale Anleger mit konstanter relativer Risikoaversion optimal ist. Wir verwenden das Black-Scholes-Modell und das stochastische Volatilitätsmodell von Heston zur Generierung der Prozesse der Basiswerte sowie zur Preisgestaltung der Derivate. Die Ergebnisse werden zunächst für Optionen entwickelt und dann auf einige wichtige Klassen strukturierter Finanzprodukte ausgeweitet: kapitalgeschützte Schuldverschreibungen, Diskontzertifikate und Bonuszertifikate. Wir stellen fest, dass sich die Entscheidungen der Anleger bei den beiden Diversifizierungsstrategien deutlich unterscheiden, aber bei konvexen Auszahlungsindexoptionen im Allgemeinen vorzuziehen sind, wohingegen bei konkaven Auszahlungen ein Portfolio aus einzelnen Aktienoptionen in der Regel einen höheren Nutzen hat.