Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards MyNewsletter Firmensuche
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
Sustainability in Automotive

Gesamtlebenszyklus wird immer wichtiger

In der Digitalkonferenz am 5. Dezember 2024 geht es um die wachsende Bedeutung der Kreislaufwirtschaft in der Automobilindustrie und wie nachhaltige Werkstoffe sowie wiederverwendbare Komponenten dazu beitragen können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

13.07.2024 | Original Paper

DNA codes over \(GR(2^{3},d)[X]/\langle X^{2},2X \rangle\)

verfasst von: C. Álvarez-García, C. A. Castillo-Guillén, Mohamed Badaoui

Erschienen in: Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The main results of this paper are in two directions. First, the family of finite local rings of length 4 whose annihilator of their maximal ideals have length 2 is determined. Second, the structure of constacyclic, reversible and DNA codes over those rings are described, the length of the code is relatively prime to the characteristic of the residue field of the ring.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
2.
Álvarez-García, C., Castillo-Guillén, C.A.: DNA codes over finite local Frobenius non-chain rings of length \(5\) and nilpotency index \(4\). An. Stiint. Univ. Ovidius Constanta Ser. Mat. 30(1), 89–108 (2022)MathSciNet
3.
Álvarez-García, C., Castillo-Guillén, C.A.: Self dual reversible and complementary duals constacyclic codes over finite local Frobenius non-chain rings of length \(5\) and nilpotency index \(4\). An. Stiint. Univ. Ovidius Constanta Ser. Mat. 29(2), 25–50 (2021)MathSciNet
4.
Abualrub, T., Ghrayeb, A., Zeng, X.N.: Construction of cyclic codes over \(GF(4)\) for DNA computing. J. Frankl. Inst. 343, 448–457 (2006)MathSciNetCrossRef
5.
Adleman, L.: Molecular computation of solutions to combinatorial problems. Science 266, 1021–1024 (1994)CrossRef
6.
Bayram, A., Oztas, E.S., Siap, I.: Codes over \(\mathbb{F} _{4}+v\mathbb{F} _{4}\) and some DNA applications. Des. Codes Cryptogr. 80, 379–393 (2016)MathSciNetCrossRef
7.
Castillo-Guillén, C.A., Rentería-Márquez, C., Tapia-Recillas, H.: Constacyclic codes over finite local Frobenius non-chain rings with nilpotency index \(3\). Finite Fields Their Appl. 43, 1–21 (2017)MathSciNetCrossRef
8.
Castillo-Guillén, C.A., Rentería-Márquez, C., Sarmiento, E., Villareal, R., Tapia-Recillas, H.: The dual of a constacyclic code, constacyclic self dual, constacyclic reversible and constacyclic codes with complementary duals over finite local Frobenius non-chain rings of nilpotency index \(3\). Discret. Math. 342, 2283–2296 (2019)CrossRef
9.
Dinh, H.Q., López-Permouth, S.R.: Cyclic and negacyclic codes over finite chain rings. IEEE Trans. Inf. Theory 50, 1728–1744 (2004)MathSciNetCrossRef
10.
Dinh, H.Q., Singh, A.K., Pattanayak, S., Sriboonchitta, S.: Cyclic DNA codes over the ring \(\mathbb{F} _{2}+u\mathbb{F} _{2}+v\mathbb{F} _{2}+uv\mathbb{F} _{2}+v^{2}\mathbb{F} _{2}+uv^{2}\mathbb{F} _{2}\). Des. Codes Cryptogr. 86, 1451–1467 (2018)MathSciNetCrossRef
11.
12.
Guenda, K., Gulliver, T.A.: Construction of cyclic codes over \(\mathbb{F} _{2}+u\mathbb{F} _{2}\) for DNA computing. Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput. 24, 445–459 (2013)MathSciNetCrossRef
13.
Head, T.: Formal language theory and DNA: an analysis of the generative capacity of specific recombinant behaviors. Bull. Math. Biol. 49, 737–759 (1987)MathSciNetCrossRef
14.
Kaur, J., Sehmi, R., Dutt, S.: Reversible complement cyclic codes over Galois rings with application to DNA codes. Discret. Appl. Math. 280, 162–170 (2020)MathSciNetCrossRef
15.
MacWilliams, F.J., Sloane, N.J.A.: The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland, Amsterdam (1998)
16.
Matsumura, H.: Commutative Ring Theory. Cambridge University Press, Cambridge (1986)
17.
McDonald, B.R.: Finite Rings with Identity. Marcel Dekker, New York (1974)
18.
Siap, I., Abualrub, T., Ghrayeb, A.: Cyclic DNA codes over the ring \(\mathbb{F} _{2}[u]/\langle u^{2}-1\rangle\) based on the deletion distance. J. Frankl. Inst. 346, 731–740 (2009)CrossRef
19.
Yildiz, B., Siap, I.: Cyclic codes over \(\mathbb{F} _{2}[u]/\langle u^{4}-1\rangle\) and applications to DNA codes. Comput. Math. Appl. 63, 1169–1176 (2012)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
DNA codes over
verfasst von
C. Álvarez-García
C. A. Castillo-Guillén
Mohamed Badaoui
Publikationsdatum
13.07.2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-024-00667-1

Premium Partner

    Bildnachweise